જો $\text{y}\,=\,{{\text{x}}^{\frac{\text{1}}{\text{3}}}}\text{.}\,{{\text{x}}^{\frac{\text{1}}{\text{9}}}}\text{.}\,{{\text{x}}^{\frac{\text{1}}{\text{27}}}}\,.....\,\infty  $ હોય, તો $\text{y}\,=......$

  • A

    $x^{1/3}$

  • B

    $x^{2/3}$

  • C

    $x^{1/2}$

  • D

    $x$

Similar Questions

જેમાં ત્રીજું પદ, પ્રથમ પદથી $9$ જેટલું વધારે હોય અને બીજું પદ ચોથા પદથી $18$ જેટલું વધારે હોય તેવી સમગુણોત્તર શ્રેણીનાં પ્રથમ ચાર પદ શોધો.

જો $\frac{{3 + 5 + 7 + ..........n\; }}{{5 + 8 + 11 + .........10\; }}$ $ = 7\,,\,\,$ તો $n$ ની કિમત મેળવો $?$

સમગુણોત્તર શ્રેણી બને તે રીતે $1$ અને $256$ વચ્ચે ત્રણ સંખ્યાઓ ઉમેરો.

સમાગુણોતર શ્રેણીનું $4$મું પદ $500$ છે અને તેનો સામાન્ય ગુણોતર $\frac{1}{m}, m \in N$ છે.ધારોકે આ સમગુણોતર શ્રેણીના પ્રથમ $n$ પદના સરવાળાને $S_n$ વડે દર્શાવાય છે.જો $S_6 > S_5+1$ અને $S_7 < S_6+\frac{1}{2}$ હોય,તો $m$ની શક્ય કિંમતોની સંખ્યા $.........$ છે.

  • [JEE MAIN 2023]

સમગુણોત્તર શ્રેણીનાં પ્રથમ $3$ પદોનો સરવાળો $16$ છે અને પછીનાં ત્રણ પદોનો સરવાળો $128$ છે, તો આ શ્રેણીનું પ્રથમ પદ, સામાન્ય ગુણોત્તર અને $n$ પદોનો સરવાળો શોધો.