જો $x, y, z$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય અને $x$ અને $y$ સમાંતર મધ્યક $a$ હોય તો તથા $y$ અને $z$ નો સમાંતર મધ્યક $b$ હોય તો $a$ અને $b$ વચ્ચેનો સમાંતર મધ્યક ?

જો સમાંતર શ્રેણીનું $n$  મું પદ $\frac{(2n + 1)}{3}$  હોય,તો તેના $19 $ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય ?

એક માણસ $4500$ ચલણી નોટોની ગણતરી કરે છે. ધારો કે $a_n $ નોટોની સંખ્યા દર્શાવે છે. તે $n$ મિનીટમાં ગણતરી કરે છે. જો $a_1$ = $a_2$ = … = $a_1$0 $= 150$ અને $a_{10}, a_{11},.....$  સમાંતર શ્રેણીના સામાન્ય તફાવત $-2$  સાથે હોય, તો તેના દ્વારા બધી નોટોની ગણતરી કરવા માટે લાગતો સમય કેટલા .............. મિનિટ હશે ?

જેનું $n$ મું પદ આપેલ છે તે શ્રેણીનાં પ્રથમ પાંચ પદ લખો : $a_{n}=n \frac{n^{2}+5}{4}$

જો ${\text{lo}}{{\text{g}}_{\text{3}}}\,{\text{2,}}\,{\text{lo}}{{\text{g}}_{\text{3}}}\,{\text{(}}{{\text{2}}^{\text{x}}}{\text{ - 5)}}$ અને ${\text{lo}}{{\text{g}}_{\text{3}}}\,\left( {{2^x} - \frac{7}{2}} \right)\,$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય, તો${\text{x}}\,\, = \,\,.......$

$\Delta ABC$  માં $A, B, C $ માંથી સામેની બાજુઓ પર દારેલા વેધ સ્વરિત શ્રેણીમાં હોય તો $sinA, sinB, sinC ............. $ શ્રેણીમાં હોય