જો {log _3}2,;{log _3}({2^x} - 5) અને {log _3 | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(d) ${\log _3}2,\;{\log _3}({2^x} - 5)$ and ${\log _3}\left( {{2^x} - \frac{7}{2}} \right)$ are in $A.P.$

$ \Rightarrow $$2{\log _3}({2^x} - 5) = {

Vedclass · Accepted Answer

એકપણ નહિ

Vedclass · Answer

(d) ${\log _3}2,\;{\log _3}({2^x} - 5)$ and ${\log _3}\left( {{2^x} - \frac{7}{2}} \right)$ are in $A.P.$

$ \Rightarrow $$2{\log _3}({2^x} - 5) = {\log _3}\left[ {(2)\,\left( {{2^x} - \frac{7}{2}} \right)} \right]$

$ \Rightarrow $ ${({2^x} - 5)^2} = {2^{x + 1}} - 7$

$ \Rightarrow $${2^{2x}} - 12\;.\;{2^x} - 32 = 0$

$ \Rightarrow $ $x = 2,\;3$

But $x = 2$ does not hold, hence $x = 3$.

જો ${\log _3}2,\;{\log _3}({2^x} - 5)$ અને ${\log _3}\left( {{2^x} - \frac{7}{2}} \right)$ સંમાતર શ્રેણીમાં હોય તો $x$= _________.

Similar Questions

જો $a,b,c$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય, તો $\frac{1}{{\sqrt b \, + \,\sqrt c }},\,\frac{1}{{\sqrt c + \,\sqrt a }},\,\frac{1}{{\sqrt a \, + \,\sqrt b }}\,\, = \,\,......$

ધારો કે $S_n$ એ, સમાંતર શ્રેણી $3,7,11, \ldots . . .$. નાં $n$ પદોનો સરવાળો છે. જો $40<\left(\frac{6}{n(n+1)} \sum_{k=1}^n S_k\right)<42$ હોય,તો $n=$___________.

જો $^n{C_4},{\,^n}{C_5},$ અને ${\,^n}{C_6},$ એ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય તો $n$ મેળવો.

અચળ $p, q$ માટે જે સમાંતર શ્રેણીનાં પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો $\left(p n+q n^{2}\right),$ હોય, તેનો સામાન્ય તફાવત શોધો. છે.