જો $\tan \left(\frac{\pi}{9}\right), x, \tan \left(\frac{7 \pi}{18}\right)$ એ સમાંતર શ્રેણીમાં છે અને $\tan \left(\frac{\pi}{9}\right), y, \tan \left(\frac{5 \pi}{18}\right)$ એ પણ સમાંતર શ્રેણીમાં  હોય તો $|x-2 y|$ ની કિમંત મેળવો.

જેનું $n$ મું પદ આપેલ છે તે શ્રેણીનાં ${a_{17}},{a_{24}}$ પદ શોધો : $a_{n}=4 n-3$ 

જો $\log _e \mathrm{a}, \log _e \mathrm{~b}, \log _e \mathrm{c}$   $A.P.$ (સમાંતર શ્રેણી) માં હોય તથા $\log _e \mathrm{a}-\log _e 2 \mathrm{~b}, \log _e 2 \mathrm{~b}-$ $\log _e 3 \mathrm{c}, \log _e 3 \mathrm{c}-\log _e a $  પણ $A.P.$ માં હોય, તો $a: b: c=$____________. 

વિધાન- I : બે સમાંતર શ્રેણીના $n$ પદોનો સરવાળો ગુણોત્તર $(7n + 1) : (4n + 17)$ હોય, તો તેમના $n$ માં પદોનો ગુણાકાર $7 : 4$ થાય.વિધાન- II : જો $S_n = an^2 + bn + c,$ હોય, તો $T_n = S_n – S_{n-1}$ થાય.

જો $2x, x + 8$ અને $3x + 1$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય, તો $x = ….$