જો સમાંતર શ્રેણીનું p મું પદ q અને તેનું

English

Gujarati

Hindi

8. Sequences and Series

normal

જો સમાંતર શ્રેણીનું $p$ મું પદ $q$ અને તેનું $q$ મું પદ $p$ હોય, તો તેનું $(p + q)$ મું પદ કયું હોય ?

A

$- p$

B

$-q$

C

$-(p + q)$

D

$0$

Solution

પ્રશ્ન અનુસાર

$q = a + (p – 1)d …… (i)$ અને $p = a + (q – 1)d ……. (ii)$

(i) અને (ii) ને ઉકેલતાં, ,$ q = a + (p – 1)d …… (i)$ અને $p = a + (q – 1)d ……. (ii)$

$d = -1, a = 9 + q – 1$

$T_{p + q} = (p + q – 1) + (p + q – 1) (-1)$

$= p + q – 1 – p – q + 1 = 0$

Standard 11

Mathematics

Share

Similar Questions

જો $< {a_n} >$ એ સમાંતર શ્રેણીમાં છે અને $a_1 + a_4 + a_7 + …….+ a_{16} = 147$,હોય તો $a_1 + a_6 + a_{11} + a_{16}$ i ની કિમત મેળવો

normal

સમાંતર શ્રેણીના પદો ${{\text{a}}_{\text{1}}}\text{, }{{\text{a}}_{\text{2}}}\text{, }{{\text{a}}_{\text{3}}}\text{, }……\text{ }$ લો. જો $\frac{{{a}_{1}}\,+\,\,{{a}_{2}}\,+\,….\,+\,\,{{a}_{p}}}{{{a}_{1}}\,+\,\,{{a}_{2}}\,+\,….\,+\,\,{{a}_{q}}}$ $=\,\frac{{{p}^{2}}}{{{q}^{2}}},\,p\,\,\ne \,\,q$ હોય,તો $\,\frac{{{a}_{6}}}{{{a}_{21}}}\,\,=\,\,…….$

medium

જો સમાંતર શ્રેણીનું $p, q$ અને $r$ મું પદ અનુક્રમે $a, b$ અને $c$ હોય, તો $[a (q – r) + b(r – p) + c(p -q)]=.…….$

easy

જો $\frac{1}{p+q},\,\frac{1}{r+p}\,\,$ અને $\frac{1}{q+r}\,$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોયતો………

medium

જે સમાંતર શ્રેણીનું $k$ મું પદ $5k + 1$ હોય તેના પ્રથમ પદનો સરવાળો શોધો.

medium