ધારો કે $3, 6. 9, 12,$ .. $(78$ પદો સુધી) અને $5, 9, 13,$ $17, \ldots(59$ પદો સુધી) બે શ્રેણીઓ છે.,તો બંને શ્રેણીઓનાં સામાન્ય પદોનો સરવાળો $\dots\dots$છે.

સમાંતર શ્રેણીમાં યુગ્મ પદ છે. જો તેમાં રહેલ અયુગ્મ પદનો સરવાળો $24$ અને યુગ્મ પદનો સરવાળો $30$ છે. જો અંતિમ પદ પ્રથમ પદ કરતાં $10\frac{1}{2}$ જેટલું વધારે હોય તો સમાંતર શ્રેણીના પદની સંખ્યા મેળવો.

જો સમાંતર શ્રેણીમાં આવેલી ત્રણ સંખ્યાઓનો સરવાળો $24$ અને તેમનો ગુણાકાર $440$ હોય તો આ સંખ્યાઓ શોધો. 

જો $\tan \left(\frac{\pi}{9}\right), x, \tan \left(\frac{7 \pi}{18}\right)$ એ સમાંતર શ્રેણીમાં છે અને $\tan \left(\frac{\pi}{9}\right), y, \tan \left(\frac{5 \pi}{18}\right)$ એ પણ સમાંતર શ્રેણીમાં  હોય તો $|x-2 y|$ ની કિમંત મેળવો.

અહી $S_{n}$ એ સમાંતર શ્રેણીના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો દર્શાવે છે. જો $S_{3 n}=3 S_{2 n}$ હોય તો $\frac{S_{4 n}}{S_{2 n}}$ ની કિમંત મેળવો.

જો સમાંતર શ્રેણીનું $n$ મું પદ $t_n$ અને જો $t_7 = 9,$ હોય, તો સામાન્ય તફાવતનું મૂલ્ય કે જે $t_1\ t_2\ t_7$ ને લઘુત્તમ બનાવે તે કેટલું હશે ?