જો a_1=frac{1}{8} અને a_2 neq a_1 હોય તેવી સમ | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

Let $r^{\prime}$ th term of the GP be $a r^{n-1}$. Given,

$ 2 a_r=a_{r+1}+a_{r+2} $

$2 a r^{n-1}=a r^n+a r^{n-1} $

$ \frac{2}{r}=1+r $

$ r

Vedclass · Accepted Answer

$-2^{15}$

Vedclass · Answer

Let $r^{\prime}$ th term of the GP be $a r^{n-1}$. Given,

$ 2 a_r=a_{r+1}+a_{r+2} $

$2 a r^{n-1}=a r^n+a r^{n-1} $

$ \frac{2}{r}=1+r $

$ r^2+r-2=0$

Hence, we get, $r=-2($ as $r 
eq 1)$

So, $\mathrm{S}_{20}-\mathrm{S}_{18}=$ (Sum upto $20$ terms) - (Sum upto

$18$   terms )$=\mathrm{T}_{19}+\mathrm{T}_{20} $

$ \mathrm{~T}_{19}+\mathrm{T}_{20}=\mathrm{ar}^{18}(1+\mathrm{r})$

Putting the values $\mathrm{a}=\frac{1}{8}$ and $\mathrm{r}=-2$;

we get $T_{19}+T_{20}=-2^{15}$

Similar Questions

જો $a$ અને $b, a>b>0$ નો સમાંતર મધ્યક તેના ગુણોત્તર મધ્યક કરતાં પાંચગણો હોય તો $\frac{{a + b}}{{a - b}}$ ની કિમત મેળવો.

જો $a$ અને $b$ ના સમાંતર અને સમગુણોત્તર મધ્યકો અનુક્રમે $A$ અને $G$ હોય તો $A - G$ ની કિંમત શું થાય?

બે ધન સંખ્યાઓ $a$ અને $b$ ના સમાંતર અને સમગુણોત્તર મધ્યક અનુક્રમે $10$ અને $8$ હોય, તો તે સંખ્યાઓ શોધો.

બે ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $a$ અને $b$ ના સમાંતર અને સ્વરિત મધ્યકોનો ગુણોત્તર $m:n$ છે, તો $a : b$ ની કિમંત મેળવો ?