જો ${{\text{a}}_{\text{1}}}{\text{, }}{{\text{a}}_{\text{2}}}{\text{, ………. }}{{\text{a}}_{{\text{50}}}}{\text{ }}$ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય તો,$\frac{{{a_1} – {a_3} + {a_5} – ….. + {a_{49}}}}{{{a_2} – {a_4} + {a_6} – …. + {a_{50}}}} = ……..$

નીચેની શ્રેણીનાં પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો શોધો :

$6+.66+.666+\ldots$

એક ધન પદોની વધતી સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં, બીજા અને છઠ્ઠા પદનો સરવાળો $\frac{70}{3}$ છે તથા ત્રીજા અને પાંચમાં પદનો ગુણાકાર $49$ છે. તો ચોથા, છઠ્ઠા અને આઠમાં પદોનો સરવાળો ………. છે. 

જો $(y – x), 2(y – a)$ અને $(y – z)$ સ્વરીત શ્રેણીમાં હોય  તો $x -a, y -a, z – a …..$ શ્રેણીમાં છે.

સમગુણોત્તર શ્રેણી $a + ar + ar^2 + ar^3 +….. \infty$ નો સરવાળો $7$ અને $r$ ની અયુગ્મ ઘાતવાળા પદોનો સરવાળો $'3'$, હોય તો $(a^2 -r^2)$ is કિમત મેળવો .