ધારોકે $\mathrm{ABC}$ એક સમબાજુ ત્રિકોણ છે. આપેલ ત્રિકોણ $\mathrm{ABC}$ ની બધી બાજુઓના મધ્યબિંદુઓને જોડીને એક નવો ત્રિકોણ બનાવવામાં આવે છે અને આ પ્રક્રિયાનું અનંત વખત પુનરાવર્તન કરવામાં આવે છે. જો આ પ્રક્કિયામાં બનતા તમામ ત્રિકોણોની પરિમિતિઓ નો સરવાળો $P$ હોય અને ક્ષેત્રફળોનો સરવાળો $Q$ હોય, તો .................... 

  • [JEE MAIN 2024]
  • A

    $\mathrm{P}^2=36 \sqrt{3} \mathrm{Q}$

  • B

    $\mathrm{P}^2=6 \sqrt{3} \mathrm{Q}$

  • C

    $P=36 \sqrt{3} Q^2$

  • D

     $\mathrm{P}^2=72 \sqrt{3} \mathrm{Q}$

Similar Questions

ધારો કે $\left\{a_k\right\}$ અને $\left\{b_k\right\}, k \in N$, એ અનુક્રમે $r _1$ અને $r _2$ સામાન્ય ગુણોત્તરવાળી એવી બે સમગુણોત્તર શ્રેણીઓ છે, જ્યાં $a_1=b_1=4$ અને $r _1 < r _2$. ધારો કે $c _k=a_k+ b _k, k \in N$. જો $c _2=5$ અને $c _3=\frac{13}{4}$ હોય,તો $\sum \limits_{k=1}^{\infty} c _k-\left(12 a_6+8 b_4\right)=............$

  • [JEE MAIN 2023]

જો ${\text{x}}$ અને ${\text{y}}$ વચ્ચેનો સમગુણોતર મધ્યક ${\text{G}}$ હોય, તો  $\frac{1}{{{G^2} - {x^2}}}\, + \,\frac{1}{{{G^2} - {y^2}}}$ નું મૂલ્ય  થાય?

$x$ ની કઈ કિંમત માટે $\frac{2}{7}, x,-\frac{7}{2}$ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં થાય ? 

$\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^{2}-3 x+p=0$ ના બીજો હોય તથા $\gamma$ અને $\delta$ એ સમીકરણ $x^{2}-6 x+q=0$ ના બીજો છે. જો $\alpha$ $\beta, \gamma, \delta$ એ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય તો $(2 q+p):(2 q-p)$ મેળવો 

  • [JEE MAIN 2020]

$\frac{{a + bx}}{{a - bx}} = \frac{{b + cx}}{{b - cx}} = \frac{{c + dx}}{{c - dx}},\,\,(x \ne 0)$ હોય તો ${\text{a, b, c}}$ અને ${\text{d}}$ એ...........