જો બે ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ વચ્ચેના સમાંતર, સમગુણોત્તર અને સ્વરિત મધ્યકો અનુંક્રમે $A, G $ અને $H$ હોય તો......

જો $a$ અને $b, a>b>0$ નો સમાંતર મધ્યક તેના ગુણોત્તર મધ્યક કરતાં પાંચગણો હોય તો $\frac{{a + b}}{{a - b}}$ ની કિમત મેળવો. 

જો $m$ એ બે ભિન્ન વાસ્તિવિક સંખ્યાઓ $ l$  અને $n (l,n>1) $ નો સંમાતર મધ્યક હેાય તથા $G_1, G_2$  અને $G_3$ એ $l$ અને $n$ વચ્ચેના સમગુણોતર મધ્યકો હોય , તો $G_1^4 + 2G_2^4 + G_3^4$=............

બે ધન સંખ્યાઓ $a, b$ માટે, જો $a, b$ અન $\frac{1}{18}$ એ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય, જ્યારે $\frac{1}{a}, 10$ અને $\frac{1}{b}$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય, તો $16 a+12 b=.........$

ધારોકે $0 < z < y < x$ એ ત્રણ એવી વાસ્તવિક સંખ્યાઆ છે કે જેથી $\frac{1}{x}, \frac{1}{y}, \frac{1}{z}$ સમાંતર શ્રેણીમાં છે અને $x, \sqrt{2} y, z$ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં છે.જો $x y+y z+z x=\frac{3}{\sqrt{2}} x y z$ હોય, તો $3(x+y+z)^2=.............$

ધારોકે એક સમગુણોત્તર શ્રેણીના પહેલા ત્રણ પદો $2$, $p$ અને $q$, $q \neq 2$ એ એક સમાંતર શ્રેણી ના અનુક્રમે $7$ માં, $8$ માં અને $13$ માં પદો છે. જે સમુગુણોત્તર શ્રેણી નું $5$ મું પદ એ સમાંતર શ્રેણ઼ીનું $n$ મું પદ હોય, તો $n=$ ...........