Processing math: 100%

1 અને 31 વચ્ચે જ સંખ્યાઓ એવી રીતે મૂકવામાં આવે છે કે જેથી બનતી શ્રેણી સમાંતર શ્રેણી હોય અને 7 મી અને (m1) મી સંખ્યાનો ગુણોત્તર 5:9 હોય, તો m નું મૂલ્ય શોધો. 

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store

Let A1,A2,Am be m numbers such that 1,A1,A2,Am,31 is an A.P.

Here, a=1,b=31,n=m+2

31=1+(m+21)(d)

30=(m+1)d

d=30m+1         ...........(1)

A1=a+d

A2=a+2d

A3=a+3d

A7=a+7d

Am1=a+(m1)d

According to the given condition,

a+7da+(m1)d=59

1+7(30(m+1))1+(m1)(30m+1)=59        [ From (1) ]

m+1+7(30)m+1+30(m1)=59

m+1+210m+1+30m30=59

m+21131m29=59

9m+1899=155m145

155m9m=1899+145

146m=2044

m=14

Thus, the value of m is 14

Similar Questions

અહી a1,a2,,a21 એ સમાંતર શ્રેણીમાં છે કે જેથી 20n=11anan+1=49 છે. જો શ્રેણીનાં પદોનો સરવાળો 189, હોય તો  a6a16 ની કિમંત મેળવો.

  • [JEE MAIN 2021]

પાંચ સંખ્યાઓ સમાંતર શ્રેણીમાં છે કે જેનો સરવાળો 25 થાય અને ગુણાકાર 2520 થાય. જો પાંચ પૈકી કોઈ એક સંખ્યા 12, હોય તો તેમાથી મહતમ સંખ્યા મેળવો.

  • [JEE MAIN 2020]

અલગ અલગ સમાંતર શ્રેણી કે જેનું પ્રથમ પદ  100 અને અંતિમ પદ 199 છે અને સમાન્ય તફાવત પૂર્ણાંક છે. જો આવી સમાંતર શ્રેણીના બધાજ સામાન્ય તફાવતનો સરવાળો મેળવો કે જેમાં ઓછામાં ઓછા 3 પદો હોય અને વધુમાં વધુ 33 પદો હોય.

  • [JEE MAIN 2022]

જો એક સમાંતર શ્રેણી માટે S2n=2Sn હોય, તો S3n/Sn=.

જો x1,x2,.....,xn અને 1h1,1h2,......1hn એ એવી બે સમાંતર શ્રેણી કે જેથી x3=h2=8 અને x8=h7=20 હોય તો x5.h10 ની કિમત મેળવો. 

  • [JEE MAIN 2018]