ધારોકે $x_{1}, x_{2}, x_{3}, \ldots, x_{20}$ એ સમગુણોતર શ્રેણીમાં છે, જ્યાં $x_{1}=3$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $\frac{1}{2}$ છે. પ્રત્યેક $x_{i}$ ને $\left(x_{i}-i\right)^{2}$ વડે બદલી એક નવી માહિતી રચવામાં આવે છે. જો નવી માહિતીનો મધ્યક $\bar{x}$ હોય, તો $\bar{x}$ કે તેથી નાના તમામ પૂણાંકોમાં સૌથી મોટો પૂણાંક ………… છે.

જો સમગુણોતર શ્નેણીના પદ ધન હેાય અને દરેક પદએ તેની આગળના બે પદોના સરવાળા બરાબર હેાય તો સામાન્ય ગુણોતર મેળવો.

એક સમગુણોત્તર શ્રેણીનું દસમું પદ $9$  અને ચોથું પદ $ 4$  હોય, તો તેનું સાતમું પદ = …

જો ${a_n}$ એ ધન સંખ્યાઓની સમગુણોતર શ્રેણીનું  ${n^{th}}$ પદ છે . જો $\sum\limits_{n = 1}^{100} {{a_{2n}}} = \alpha $ અને $\sum\limits_{n = 1}^{100} {{a_{2n – 1}}} = \beta $, આપેલ છે કે જેથી  $\alpha \ne \beta $, તો સામાન્ય ગુણોતર મેળવો.

$2.\mathop {357}\limits^{ \bullet \,\, \bullet \,\, \bullet } = $