જો $p, q, r $ કોઇ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય અને $ a, b, c $ કોઇ અન્ય સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય, તો $cp, bq $ અને $ar$ એ......
સમાંતર શ્રેણીમાં
સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં
સ્વરિત શ્રેણીમાં
કોઇ શ્રેણીમાં નથી.
જો ${a_n}$ એ ધન સંખ્યાઓની સમગુણોતર શ્રેણીનું ${n^{th}}$ પદ છે . જો $\sum\limits_{n = 1}^{100} {{a_{2n}}} = \alpha $ અને $\sum\limits_{n = 1}^{100} {{a_{2n - 1}}} = \beta $, આપેલ છે કે જેથી $\alpha \ne \beta $, તો સામાન્ય ગુણોતર મેળવો.
શ્રેણી $0.7,0.77,0.777, . . . $ પ્રથમ $20$ પદોનો સરવાળો મેળવો.
સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં આપેલી ત્રણ સંખ્યાઓનો સરવાળો $38$ અને ગુણાકાર $1728$ છે, તો તેમાંની સૌથી મોટી સંખ્યા....... છે.
સમગુણોત્તર શ્રેણીનાં $p,q,r$ માં પદો અનુક્રમે $a, b, c$ હોય તો સાબિત કરો કે,
$a^{q-r} b^{r-p} c^{p-q}=1$
શ્રેણીઓ $2,4,8,16,32$ અને $128,32,8,2, \frac{1}{2}$ નાં સંગત પદોના ગુણાકારનો સરવાળો શોધો.