જો સમગુણોતર શ્નેણીના પદ ધન હેાય અને દરેક પદએ તેની આગળના બે પદોના સરવાળા બરાબર હેાય તો સામાન્ય ગુણોતર મેળવો.
$\frac{{\sqrt 5 - 1}}{2}$
$\frac{{1 - \sqrt 5 }}{2}$
$1$
$2\sqrt 5 $
શ્રેણી $\frac{1}{3}, \frac{5}{9}, \frac{19}{27}, \frac{65}{81}, \ldots \ldots$ નાં પ્રથમ $100$ પદોના સરવાળો જેટલો કે તેથી નાનો મહતમ પૂણાંક ........ છે.
$3$ અને $81$ વચ્ચે બે સંખ્યામાં ઉમેરો કે જેથી બનતી શ્રેણી સમગુણોત્તર હોય.
જો $f(\theta)=\frac{\sin ^4 \theta+3 \cos ^2 \theta}{\sin ^4 \theta+\cos ^2 \theta}, \theta \in \mathbb{R}$ નો વિસ્તાર $[\alpha, \beta]$ હોય, તો જેનું પ્રથમ પદ $64$ હોય અને સામાન્ય ગુણોત્તર $\frac{\alpha}{\beta}$ હોય તેવી અનંત સમગુણોત્તર શ્રેણીનો સરવાળો ............ છે.
$\frac{{a + bx}}{{a - bx}} = \frac{{b + cx}}{{b - cx}} = \frac{{c + dx}}{{c - dx}},\,\,(x \ne 0)$ હોય તો ${\text{a, b, c}}$ અને ${\text{d}}$ એ...........
સમગુણોત્તર શ્રેણી $5,25,125, \ldots$ માટે $10$ મું પદ અને $n$ મું પદ શોધો.