જો સમગુણોતર શ્નેણીના પદ ધન હેાય અને દરેક પદએ | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

Let the series $a, a r, a r^{2}, \ldots \ldots \ldots$ are in geometric progression

given, $a=a r+a r^{2}$

$\Rightarrow 1=r+r^{2}$

$\Rightarr

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{{\sqrt 5 - 1}}{2}$

Vedclass · Answer

Let the series $a, a r, a r^{2}, \ldots \ldots \ldots$ are in geometric progression

given, $a=a r+a r^{2}$

$\Rightarrow 1=r+r^{2}$

$\Rightarrow r^{2}+r-1=0$

$\Rightarrow r=\frac{-1+\sqrt{1-4 	imes-1}}{2}$

$\Rightarrow r=\frac{-1+\sqrt{5}}{2}$

$\Rightarrow r=\frac{\sqrt{5}-1}{2}$

[As terms of $G . P .$ are positive

$	herefore r 	ext { should be positive }]$

જો સમગુણોતર શ્નેણીના પદ ધન હેાય અને દરેક પદએ તેની આગળના બે પદોના સરવાળા બરાબર હેાય તો સામાન્ય ગુણોતર મેળવો.

Similar Questions

ઘન પદ ધરાવતી ગુણોત્તર શ્રેણીમાં દરેક પદ તેના પછી આવતા બે પદનો સરવાળો હોય તો તે શ્રેણીનો સામાન્ય ગુણોત્તર =.......

$(1 - x) (1 - 2x) (1 - 2^2. x) (1 - 2^3. x) …. (1 - 2^{15}. x) $ ના ગુણાકારમાં $x^{15} $ નો સહગુણક મેળવો.

સમગુણોત્તર શ્રેણી $2,8,32, \ldots$ $n$ પદ સુધી, માટે કયું પદ $131072$ હશે ?

ધારો કે $a, a r, a r^2$, ......... એક સમગુણોતર શ્રેણી છે. જો $\sum_{n=0}^{\infty} a r^n=57$ અને $\sum_{n=0}^{\infty} a^3 r^{3 n}=9747$ હોય, તો $a+18 r=$ ..........

જો સમગુણોતર શ્રેણીનું ત્રીજુ પદએ $4$ હોય તો પ્રથમ પાંચ પદોનો ગુણાકાર મેળવો.