જો ${a_1},\;{a_2},\;{a_3}.......{a_n}$ એ સંમાતર શ્રેણીમંા હોય કે જયાંં ${a_i} > 0$,તો $\frac{1}{{\sqrt {{a_1}}  + \sqrt {{a_2}} }} + \frac{1}{{\sqrt {{a_2}}  + \sqrt {{a_3}} }} + $ $........ + \frac{1}{{\sqrt {{a_{n - 1}}}  + \sqrt {{a_n}} }} = $ ___.         

  • [IIT 1982]
  • A

    $\frac{{n - 1}}{{\sqrt {{a_1}}  + \sqrt {{a_n}} }}$

  • B

    $\frac{{n + 1}}{{\sqrt {{a_1}}  + \sqrt {{a_n}} }}$

  • C

    $\frac{{n - 1}}{{\sqrt {{a_1}}  - \sqrt {{a_n}} }}$

  • D

    $\frac{{n + 1}}{{\sqrt {{a_1}}  - \sqrt {{a_n}} }}$

Similar Questions

જો સમાંતર શ્રેણીના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો $cn^2$ હોય, તો આ $n$ પદોના વર્ગનો સરવાળો કેટલો થાય ?

જો સમાંતર શ્રેણી નું $p$ મું પદ $q $અને $q $મું પદ $p$ હોય તો તેનું $n$ મું પદ ......છે.

પ્રથમ ત્રણ પદો લખો : $a_{n}=\frac{n-3}{4}$

જો ${\log _3}2,\;{\log _3}({2^x} - 5)$ અને ${\log _3}\left( {{2^x} - \frac{7}{2}} \right)$ સંમાતર શ્રેણીમાં હોય તો  $x$= _________. 

  • [IIT 1990]

શ્રેણી $2, 5, 8, 11,…..$ ના $n$ પદોનો સરવાળો $60100$ હોય, તો $n = …..$