જો a_1, a_2, … a_n ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

સમાંતર મધ્યક $\geq $ સમગુણોતર મધ્યક 

$ \Rightarrow \,\,\frac{{{{	ext{a}}_{	ext{1}}}\, + \,\,{a_2}\, + \,\,.......\,\, + \,\,{a_{n\, - \,1}}\

Vedclass · Accepted Answer

$n (2c)^{1/n}$

Vedclass · Answer

સમાંતર મધ્યક $\geq $ સમગુણોતર મધ્યક 

$ \Rightarrow \,\,\frac{{{{	ext{a}}_{	ext{1}}}\, + \,\,{a_2}\, + \,\,.......\,\, + \,\,{a_{n\, - \,1}}\, + \,2{a_n}}}{n}\,\, \geqslant \,\,{({a_1}\,.\,{a_2}\,.\,{a_3}. \,. \,. . {a_{n\, - \,1}}2{a_n})^{1/n}}$

$\frac{{{a_1}\,\, + \,\,{a_2}\, + \,\,......\,\, + \,\,2{a_n}}}{n}\,\, \geqslant \,\,{(2c)^{1/n}}$

${a_1}\, + \,\,{a_2}\, + \,\,......\,2{a_{n\, - \,1}}\, + \,\,2{a_n}\, = \,\,n{(2c)^{1/n}}$ નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય

જો $a_1, a_2, … a_n$ ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય જેમનો ગુણાકાર અચળ સંખ્યા $c$ હોય, તો $a_1 + a_2 + … + a_{n-1} + 2a_n$ નું લઘુત્તમ મૂલ્ય કેટલું થાય ?

Similar Questions

જો $a_1,a_2,…..a_n$ એ એવી ધન સંખ્યાઓ છે કે જેથી $a_1 . a_2 ….a_n = 1$ થાય તો તેમનો સરવાળો.........

જો $x, y, z \in R^+$ એવા છે કે જેથી $x + y + z = 4$, હોય તો $xyz^2$ ની મહત્તમ શક્ય કિમત મેળવો

જો કોઈ પણ સંખ્યાઓ માટે સમાંતર મધ્યક $= 16$ , સ્વરીત મધ્યક $= {63\over4}$ હોય, તો સમગુણોત્તર મધ્યક કેટલો થશે ?