જો સમાંતર શ્રેણીનું n મું પદ frac{(2n + 1)}{3} &n

English

Gujarati

Hindi

8. Sequences and Series

easy

જો સમાંતર શ્રેણીનું $n$ મું પદ $\frac{(2n + 1)}{3}$ હોય,તો તેના $19 $ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય ?

A

$131 $

B

$132 $

C

$133$

D

$134$

Solution

અહી ${T_n}\, = \,\,\frac{1}{3}\,(2n\,\, + \,\,1)\,\,n\,\, = \,\,1,\,\,2,\,\,3,\,\,4,\,\,5,\,\,6\,\,……\,\,$ મુક્તા, આપણે પ્રથમ ઓગણીસ પદ મેળવિશુ.

તેથી સરવાળો ${\text{1}}\,\, + \,\,\frac{{\text{5}}}{{\text{3}}}\,\, + \,\,\frac{7}{3}\,\, + \,\,3\,\, + \,\,…….\,$ થાય

${\text{a}}\,\, = \,\,{\text{1}}\,\,{\text{,}}\,\,\,{\text{d}}\,\, = \,\,\frac{{\text{2}}}{{\text{3}}}$

${T_{19}}\, = \,\,\,\frac{{19}}{2}\,\,\left[ {2\,\, + \,\,(18)\frac{2}{3}} \right]\,\, = \,\,133$

Standard 11

Mathematics

Share

Similar Questions

$a_1, a_2, a_3, ….a_n$ સમાંતર શ્રેણીમાં છે. જો તેનો સામાન્ય તફાવત $d$ હોય, તો $sin\,\, d[cosec\ a_1 . cosec\ a_2 + cosec\ a_2 . cosec\ a_3 +….+cosec\ a_{n -1} . cosec\ a_n] $ ની કિમત મેળવો.

hard

સમાંતર શ્રેણીનું પદ $2$ અને સામાન્ય તફાવત $4 $ હોય, તો તેના પ્રથમ $40$ પદોનો સરવાળો…….. છે.

easy

જો $a^2 (b + c), b^2 (c + a), c^2 (a + b)$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય, તો $a, b, c$ કઈ શ્રેણીમાં હોય ?

hard

જો કોઈ $\alpha$ માટે $3^{2 \sin 2 \alpha-1},14$ અને $3^{4-2 \sin 2 \alpha}$ એ પ્રથમ ત્રણ સમાંતર શ્રેણીના પદો હોય તો તે સમાંતર શ્રેણીનું છઠ્ઠું પદ ………… થાય

hard

(JEE MAIN-2020)

$a_1$, $a_2$, $a_3$, ……., $a_{100}$ સમાંતર શ્રેણીમાં છે. જ્યાં $a_1 = 3$ અને ${S_p}\, = \,\sum\limits_{i\, = \,1}^p {{a_i},\,1\,\, \le \,\,p\,\, \le \,\,100.} $ છે. કોઈ પણ પૂર્ણાક $n$ માટે $m = 5n$ લો. જો $S_m/S_n$ એ $n$ ઉપર આધારીત ન હોય તો $a_2= ……$

hard