$a$ અને $b$ વચ્ચેના $n$ સમગુણોત્તર મધ્યકોનો ગુણાકાર કેટલો થાય ?
$nab$
$\sqrt {ab} $
$(ab)^{n/2}$
$(ab)^n$
જો $\frac{6}{3^{12}}+\frac{10}{3^{11}}+\frac{20}{3^{10}}+\frac{40}{3^{9}}+\ldots . .+\frac{10240}{3}=2^{ n } \cdot m$, કે જ્યાં $m$ એ અયુગ્મ છે તો $m . n$ ની કિમંત મેળવો.
નીશ્ચાયક $\Delta \, = \,\left| {\begin{array}{*{20}{c}}
a&b&{a\alpha \, + \,b\,} \\
b&c&{b\alpha \, + \,c} \\
{a\alpha \, + \,b}&{b\alpha \, + \,c}&0
\end{array}} \right| \, = \,0\,$ થાય, જો $=................$
$155$ ના એવા ત્રણ ભાગ પાડો કે જેથી ત્રણેય સંખ્યાઓ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય અને પ્રથમ પદ એ તેના ત્રીજા પદ કરતાં $120$ ઓછું હોય.
$2.\mathop {357}\limits^{ \bullet \,\, \bullet \,\, \bullet } = $
અનંત સમગુણોત્તર શ્રેણીના પદોનો સરવાળો $3$ અને તેમના વર્ગનો સરવાળો પદ $3$ થાય, તો શ્રેણીનું પ્રથમ પદ અને સામાન્ય ગુણોત્તર કેટલો થાય?