એક વર્ગમાં  $b$ છોકરા અને $g$ છોકરીઓ છે. જો $3$ છોકરા અને $2$ છોકરીની પસંદગી $168$ રીતે થાય તો $b +3\,g$ ની કિમંત મેળવો.

પરિક્ષામાં $3$ વૈકલ્પિક પ્રશ્નો છે અને દરેક પ્રશ્ન $4$ વિકલ્પ ધરાવે છે. જો વિદ્યાર્થીં બધાં જ પ્રશ્નોના સાચા ઉકેલ આપે તો જ ઉર્તીંણ જાહેર થાય તો તે કેટલી રીતે નાપાસ કરી શકે ?

$'ALLAHABAD' $ શબ્દના અક્ષરોનો ઉપયોગ કરી કેટલા શબ્દો બનાવી શકાય ?

વિર્ધાથીને $13$ પ્રશ્ન માંથી $10$ ના જવાબ એવી રીતે આપવાના છે કે જેથી પ્રથમ પાંચ માંથી ઓછામાં ઓછા ચાર પ્રશ્ન ના જવાબ આપવાના હોય ,તો વિર્ધાથી કેટલી રીતે પ્રશ્ન નો પંસદગી કરી શકે.

જો $P(n, r) = 1680$ અને $C (n, r) = 70,$ હોય, તો $69 n + r! = ……$.

લાઈબ્રેરીમાં $n$ ભિન્ન બૂક અને દરેકની $p$ નકલો છે. જેમાં એક અથવા એક કરતાં વધારે બૂકની પસંદગી કરવાની રીતોની સંખ્યા કેટલી થાય ?