એક વર્ગમાં  $b$ છોકરા અને $g$ છોકરીઓ છે. જો $3$ છોકરા અને $2$ છોકરીની પસંદગી $168$ રીતે થાય તો $b +3\,g$ ની કિમંત મેળવો.

$31$ વસ્તુ પૈકી $10$ સમાન વસ્તુ છે અને $21$ ભિન્ન વસ્તુ છે તેમાથી $10$ વસ્તુની પસંદગી કેટલી રીતે કરી શકાય.

પાંચ અંકો ધરાવતી બધી સંખ્યાઓમાં દરેક અંકોમાં આગળ વધતાં અંકો એ પાછળના અંકો કરતાં વધારે હોય તે રીતે ગોઠવેલા હોય છે તો આ માહિતીમાં $97^{th}$ મી સંખ્યામાં ક્યો અંક ન હોય ?

જો અંકોનું પુનરાવર્તન ન કરવાનું હોય તો $0, 1, 2, 4$ અને $5$ અંકોનો ઉપયોગ કરી $1000$ થી નાની કેટલી સંખ્યા બનાવી શકાય?

ચૂંટણીમાં, મતદારો ગમે તેટલા અરજદારોને મત આપી શકે પરંતુ ચુંટાયેલ સંખ્યા કરતા વધારે નહિ. $10$ અરજદારો પૈકી $4$ ચૂંટાયેલ છે. જો મતદારો ઓછામાં ઓછા એક અરજદારને મત આપે, તો તેઓ કેટલી રીતે મત આપી શકે ?

$6$ ભિન્ન નવલકથા અને $3$ ભિન્ન શબ્દકોશ પૈકી $4$ નવલકથા અને $1$ શબ્દકોશ ને પસંદ કરી છાજલી પર એક હારમાં એવી રીતે ગોઠવો કે જેથી શબ્દકોશ હંમેશા વચ્ચે રહે, તો આવી ગોઠવણીઓની સંખ્યા કેટલી થાય ?