એક સમાન $21$ સફેદ અને $19$ કાળા દડાને એક હારમાં કેટલી રીતે મૂકી શકાય કે જેથી બે કાળા દડા સાથે ન આવે ?

$5$ વ્યંજન અને $4$ સ્વર પૈકી $3$ વ્યંજન અને $2$ સ્વર વડે બનતાં દરેક શબ્દોની સંખ્યા કેટલી થાય ?

$\left( {\,_{\,8}^{15}\,} \right) + \left( {\,_{\,9}^{15}\,} \right) – \left( {\,_{\,6}^{15}\,} \right) – \left( {\,_{\,7}^{15}\,} \right) = ……$

ધારો કે $S =\{1,2,3,5,7,10,11\}$. જેના બધા સભ્યોનો સરવાળો $3$ નો ગુણિત થાય તેવા $S$ ના અરિક્ત ઉપગણોની સંખ્યા $…………….$ છે.

$22$ ખેલાડીઓમાંથી $11$ ખેલાડીઓની ટીમ પસંદ કરવાની છે. જેમાં $2$ ખેલાડીઓને દરેક ટીમમાં પસંદ કરવાના છે જયારે $4$ ને હંમેશા બહાર રાખવાનાં છે. તો આ પસંદગી કેટલી રીતે થઇ શકે?