જો સમિતીમાં  $3$ પુરૂષો અને $2$ સ્ત્રી હોય  તો, $5$ પુરૂષો અને $4$ સ્ત્રી વડે $5$ સભ્યોની એક સમિતી કેટલી રીતે બનાવી શકાય ?

એક પરીક્ષામાં $6$ બહુવિકલ્પીય પ્રકારના પ્રશ્નો છે જે બધામાં $4$ વિકલ્પો આપેલા છે તેમાંથી એક સાચો જવાબ છે તો આપેલા આ બધા પ્રશ્નોમાંથી ચાર પ્રશ્નોનાં જવાબ સાચા પડે તે કેટલી રીતે થાય ? 

નિરીક્ષક $8$ પ્રશ્નોના $30$ ગુણ ફાળવી શકે છે. જો તે કોઈપણ પ્રશ્નને $2$ થી ઓછા ગુણ ન આપે તો, તે કેટલી રીતે ગુણ આપી શકે ?

એક $n-$ આંકડાવાળી ઘન સંખ્યા છે. ત્રણ આંકડા $2,5,7$ વડે  $n$ અલગ અલગ આંકડાની ઓછામાં ઓછી  $900$ સંખ્યા બનાવી શકાય છે. તો $n$ ની ન્યુનતમ  કિમત કેટલી થાય ?

જો ${ }^{2n } C _3:{ }^{n } C _3=10: 1$,હોય,તો ગુણોત્તર $\left(n^2+3 n\right):\left(n^2-3 n+4\right)$ $...........$ છે.

ગણ $A$ ના સભ્યોની સંખ્યા $2n + 1$ હોય તો ઓછામાં ઓછા $n$ સભ્યો હોય તેવા $A$ ના કેટલા ઉપગણો હશે ?