શબ્દ $'UNIVERSITY'$ ના બધા અક્ષરોનો ઉપયોગ કરીને બધા સ્વરો ક્રમમાં અને કોઈ પણ સ્વર પેહલો કે અંતિમ ના હોય તેવા કેટલા શબ્દો મળે ? 

શબ્દ $ EAMCET$ ના અક્ષરોમાં બે સ્વર પાસપાસે ન આવે તે રીતે ગોઠવતાં, કુલ કેટલી ગોઠવણી મળે.

$\mathrm{DAUGHTER}$ શબ્દના મૂળાક્ષરોનો ઉપયોગ કરીને $2$ સ્વરો અને $3$ વ્યંજનો દ્વારા અર્થસભર કે અર્થરહિત કેટલા શબ્દો બનાવી શકાય ?

જો ${ }^{2n } C _3:{ }^{n } C _3=10: 1$,હોય,તો ગુણોત્તર $\left(n^2+3 n\right):\left(n^2-3 n+4\right)$ $...........$ છે.

$52$ પત્તામાંથી $5$ પત્તાની પસંદગીમાં બરાબર એક જ એક્કો આવે તે કેટલા પ્રકારે બને?

જો પાંચ અંકો વાળી સંખ્યા કે જેના બધા અંકો ભિન્ન છે અને દશાંશ મૂલ્ય પર $2$ હોય તેવી કુલ  $336 \mathrm{k}$ મળે છે તો $\mathrm{k}$ મેળવો.