5 વ્યંજન અને 4 સ્વર પૈકી 3 વ્યંજન અને 2 સ્?

English

Gujarati

Hindi

6.Permutation and Combination

medium

$5$ વ્યંજન અને $4$ સ્વર પૈકી $3$ વ્યંજન અને $2$ સ્વર વડે બનતાં દરેક શબ્દોની સંખ્યા કેટલી થાય ?

A

$60$

B

$720$

C

$7200$

D

$300$

Solution

$5$ વ્યંજન અને $4$ સ્વર પૈકી $ 3$ વ્યંજન અને $2$ સ્વરને $^5C_3 × ^4C_2 = 60$ રીતે પસંદ કરી શકાય.

પરંતુ $3 + 2 = 5$ અક્ષરો વડે બનતા કુલ શબ્દોની સંખ્યાને $ 5! = 120$ રીતે ગોઠવી શકાય છે.

માંગેલ શબ્દોની સંખ્યા $= 60 × 120 = 7200$

Standard 11

Mathematics

Share

Similar Questions

અહી ત્રણ થેલાઓ $B_1$,$B_2$ અને $B_3$ એવા છે જેમાં અનુક્રમે $2$ લાલ અને $3$ સફેદ,$5$ લાલ અને $5$ સફેદ,$3$ લાલ અને $2$ સફેદ દડાઓ છે થેલા $B_1$ માંથી એક દડો લઈને બીજા થેલા $B_2$ માં મૂકવામાં આવે પછી થેલા $B_2$ માંથી એક દડો લઈ થેલા $B_3$ માં મુકવામાં આવે અને છેલ્લે થેલા $B_3$ માંથી એક દડો લેવામાં આવે છે આ રીતે કેટલી પ્રક્રિયા થાય કે જેમાં પ્રથમ અને દ્રીતીય દડો ફેરવવામાં આવે તે સરખા રંગના હોય ? ( ધારો કે બધા દડાઓ ભિન્ન છે )

normal

જો $n(A) = 3, \,n(B) = 3$ (જ્યાં $n(S)$ એ ગણ $S$ માં આવેલા ઘટકોની સંખ્યા દર્શાવે છે), હોય તો $(A \times B)$ માં અયુગ્મ ઘટકો હોય તેવા કેટલા ઉપગણો મળે ?

normal

એક પ્રશ્ન પેપરમાં $3$ વિભાગો છે અને દરેક વિભાગોમાં $5$ સવાલો આવેલ છે એક વિધ્યાર્થીને કુલ પાંચ પ્રશ્નોનાં જવાબ આપવાના તથા દરેક વિભાગમાંથી એક પ્રશ્ન પસંદ કરવાનો હોય તો આ વિધ્યાર્થી કેટલી રીતે પ્રશ્નોનાં જવાબ આપી શકશે?

medium

(JEE MAIN-2020)

$_n{P_r} \div \left( {_r^n} \right) = ……….$

easy

જો $\left( {\begin{array}{{20}{c}}
{n\, – \,1} \\
r
\end{array}} \right)\,\, = \,\,\left( {\,{k^2}\, – \,3\,} \right)\,\,\left( {\begin{array}{{20}{c}}
n \\
{r\, + \,1}
\end{array}} \right)\,$ તો $k\, \in \,\,……….$

hard