$5$ વ્યંજન અને $4$ સ્વર પૈકી $3$ વ્યંજન અને $2$ સ્વર વડે બનતાં દરેક શબ્દોની સંખ્યા કેટલી થાય ?

શબ્દ $'RAJASTHAN' $ ના બધા અક્ષરોનો ઉપયોગ કરીને સ્વરો એક પછી એક આવે તે રીતે કુલ કેટલા શબ્દો મળે?

$52$ પત્તામાંથી $5$ પત્તાની પસંદગીમાં બરાબર એક જ એક્કો આવે તે કેટલા પ્રકારે બને?

$'INDEPENDENT'$ શબ્દના અક્ષરો પૈકી પાંચ અક્ષરોને કુલ કેટલી રીતે પસંદ કરી શકાય છે ?

$A, B, ….. J$ નામવાળા $10$ વ્યક્તિઓ છે. આપણી પાસે માત્ર $5$ ને રાખવાની જગ્યા છે. જો $A$ સમાવવો જરૂરી છે અને $G$ અને $H$ ને $5$ ની ટુકડીમાં સમાવવા જરૂરી ન હોય તો આપણે કેટલી રીતે ટુકડીને હારમાં ગોઠવી શકીએ ?

ધોરણ $10$ માં $5$ વિધાર્થી છે અને ધોરણ $11$ માં $6$ વિધાર્થી છે અને ધોરણ $12$ માં $8$ વિધાર્થી છે. તો $10$ વિધાર્થીને $100 \mathrm{k}$ રીતે પસંદ કરી શકાય કે જેમાં દરેક ધોરણના ઓછામાં ઓછા $2$ વિધાર્થી હોય અને વધુમાં વધુ $5$ વિધાર્થીએ ધોરણ $10$ અને ધોરણ $11$ ના કુલ વિધાર્થીમાંથી હોય તો $k$ ની કિમંત  મેળવો.