સગિંતા 6 મહેમાન માટે રાત્રિ જમણનું આ

English

Gujarati

Hindi

6.Permutation and Combination

medium

સગિંતા $6$ મહેમાન માટે રાત્રિ જમણનું આયોજન રાખે છે. $10 $ મિત્રો પૈકી તેઓ કેટલી રીતે પસંદ કરી શકે. જો બે ચોક્કસ મિત્રો એક સાથે આયોજનમાં હાજરી ન આપી શકે તો.....

$112$

$140$

$164$

આપેલ પૈકી એકપણ નહિ.

Solution

કુલ આમંત્રણ = જે બે મિત્રો સાથે આવતા નથી તે સિવાયના $ 8$ માંથી $6$ ને આમંત્રણના પ્રકાર $+ 2$ માંથી $ 1$ તથા બાકીના $ 8$ માંથી $5$ ને આમંત્રે

$ = \,\,\left( {\begin{array}{*{20}{c}}
8 \\
6
\end{array}} \right)\,\,\, + \,\,\left( {\begin{array}{*{20}{c}}
8 \\
5
\end{array}} \right)\,\,\left( {\begin{array}{*{20}{c}}
2 \\
1
\end{array}} \right)\,\,\,\,\,\, = \,\,\frac{{8.7}}{{1.2}}\,\, + \,\,\frac{{8\,.\,7\,.\,6}}{{1\,.\,2.3}}\,\,.\,\,2\,\, = \,\,\,28\,\, + \,\,112\,$

$ = \,\,140$

Standard 11

Mathematics