x+y+z=15 નું સમાધાન કરતા ભિન્ન અનૃણપૂર્ણાકો x | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$x+y+z=15$

Total no. of solution $={ }^{15+3-1} C _{3-1}=136$

Let $x = y 
eq z$

$2 x + z =15 \Rightarrow z =15-2 t$

$\Rightarrow r \in\{0

Vedclass · Accepted Answer

$114$

Vedclass · Answer

$x+y+z=15$

Total no. of solution $={ }^{15+3-1} C _{3-1}=136$

Let $x = y 
eq z$

$2 x + z =15 \Rightarrow z =15-2 t$

$\Rightarrow r \in\{0,1,2, \ldots 7\}-\{5\}$

$	herefore 7 	ext { solutions }$

$	herefore 7$ solutions

$	herefore$ there are 21 solutions in which exactly

Two of $x _1 y _1 z$ are equal

There is one solution in which $x=y=z$

Required answer $=136-21-1=114$

$x+y+z=15$ નું સમાધાન કરતા ભિન્ન અનૃણપૂર્ણાકો $x, y , z$ વાળી ત્રિપુટીઓ $(x, y , z )$ ની સંખ્યા $.....$ છે.

Similar Questions

શબ્દ $SATAYPAUL$ ના બધા અક્ષરોનો ઉપયોગ કરીને એવા કેટલા શબ્દો મળે કે જેથી બે $A$ સાથે ન આવે અને મધમ અક્ષર વ્યંજન હોય ?

જો $\left( {\begin{array}{{20}{c}}
{n\, - \,1} \\
r
\end{array}} \right)\,\, = \,\,\left( {\,{k^2}\, - \,3\,} \right)\,\,\left( {\begin{array}{{20}{c}}
n \\
{r\, + \,1}
\end{array}} \right)\,$ તો $k\, \in \,\,..........$

પાંચ સમાન દડાને દશ સમાન પેટીમાં કેટલી રીતે વહેશી શકાય કે જેથી કોઈ પણ પેટીમાં એક કરતાં વધારે દડા ન હોય .

કોઈ બે કુમાર સાથે ન હોય, તો $5$ કુમારીઓ અને $3$ કુમારોને હારમાં કેટલા પ્રકારે બેસાડી શકાય ?