જો સમીકરણ $x^3 - x - 1 = 0$ ના બીજ $\alpha$, $\beta$, $\gamma$ હોય, તો $\left( {\frac{{1\,\, + \,\,\alpha }}{{1\,\, - \,\,\alpha }}} \right)\left( {\frac{{1\,\, + \,\,\beta }}{{1\,\, - \,\,\beta }}} \right)\left( {\frac{{1\,\, + \,\,\gamma }}{{1\,\, - \,\,\gamma }}} \right)$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય ?
$-7$
$-5$
$-3$
$-1$
સમીકરણ $\frac{3}{{x - {a^3}}} + \frac{5}{{x - {a^5}}} + \frac{7}{{x - {a^7}}} = 0,a > 1$ ને
જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $5 x^{2}+6 x-2=0$ ના બીજો હોય અને $S_{n}=\alpha^{n}+\beta^{n}, n=1,2,3 \ldots$ હોય તો
સમીકરણ $x|x-1|+|x+2|+a=0$ ને બરાબર એક જ વાસ્તવિક બીજ હોય, તેવા તમામ $a \in R$ નો ગણ $........$ છે.
સમીકરણ $xyz = 2^5 \times 3^2 \times 5^2$ ના પ્રકૃતિક ઉકેલોની સંખ્યા ........ થાય