જો $(x + 1)$ એ સમીકરણ ${x^4} - (p - 3){x^3} - (3p - 5){x^2}$ $ + (2p - 7)x + 6$ નો એક અવયવ હોય તો $p = $. . . . 

જો $a, b, c \in R$ અને  $1$ એ સમીકરણ  $ax^2 + bx + c = 0$ ના ઉકેલો હોય તો વક્ર y $= 4ax^2 + 3bx+ 2c, a \ne 0$ એ $x-$ ક્યાં બિંદુએ છેદશે ?

દ્રીઘાત સમીકરણ $(1 + 2m)x^2 -2(1+ 3m)x + 4(1 + m),$ $x\in R,$ હમેંશા ધન રહે તે માટે $m$ ની કેટલી પૂર્ણાંક કિમંતો મળે ?

અહી ગણ $\mathrm{S}$ એ  $a$ ની પૃણાંક કિમંતો નો ગણ છે કે જેથી $\frac{\mathrm{ax}^2+2(\mathrm{a}+1) \mathrm{x}+9 \mathrm{a}+4}{\mathrm{x}^2-8 \mathrm{x}+32}<0, \forall \mathrm{x} \in \mathbb{R}$ નું પાલન થાય છે તો ગણ $\mathrm{S}$ ની સભ્ય સંખ્યા મેળવો.

જો ${x^2} + px + 1$ એ સમીકરણ $a{x^3} + bx + c$ નો એક અવયવ હોય તો

જો $\frac{{2x}}{{2{x^2} + 5x + 2}}$>$\frac{1}{{x + 1}}$ ,તો . . . .