જો (x + 1) એ સમીકરણ {x^4} - (p - 3){x^3} - (3p - 5){x^2} + (2p - 7)x + 6 નો ?

English

Gujarati

Hindi

4-2.Quadratic Equations and Inequations

easy

જો $(x + 1)$ એ સમીકરણ ${x^4} - (p - 3){x^3} - (3p - 5){x^2}$ $ + (2p - 7)x + 6$ નો એક અવયવ હોય તો $p = $. . . .

A

$4$

B

$2$

C

$1$

D

એકપણ નહી.

(IIT-1975)

Solution

(a) If $(x + 1)$ is a factor of

${x^4} – (p – 3){x^3} – (3p – 5){x^2} + (2p – 7)x + 6$ , then by putting $x = – 1$, we get

$1 + (p – 3) – (3p – 5) – (2p – 7) + 6 = 0$

==> $ – 4p = – 16\,\,\, \Rightarrow p = 4$.

Standard 11

Mathematics

Share

Similar Questions

સમીકરણ ${t^2}{x^2} + |x| + \,9 = 0$ ના બધાજ બીજોનો ગુણાકાર . . . . .

easy

(AIEEE-2002)

અસમતા $\left( {{{\sec }^{ – 1}}\,x – 4} \right)\left( {{{\sec }^{ 1}}\,x – 1} \right)\left( {{{\sec }^{ – 1}}\,x – 2} \right) \ge 0$ નો ઉકેલગણ મેળવો

normal

ધારોકે $p$ અને $q$ બે એવી વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે કે જેથી $p+q=3$ અને $p^{4}+q^{4}=369$. તો $\left(\frac{1}{p}+\frac{1}{q}\right)^{-2}=$

hard

(JEE MAIN-2022)

જો $\alpha$, $\beta$ ,$\gamma$ એ સમીકરણ $x^3 -x -1 = 0$ ના ઉકેલો હોય તો જે સમીકરણના ઉકેલો $\frac{1}{{\beta + \gamma }},\frac{1}{{\gamma + \alpha }},\frac{1}{{\alpha + \beta }}$ હોય તે સમીકરણ મેળવો

normal

જો સમીકરણ $x^3 – x – 1 = 0$ ના બીજ $\alpha$, $\beta$, $\gamma$ હોય, તો $\left( {\frac{{1\,\, + \,\,\alpha }}{{1\,\, – \,\,\alpha }}} \right)\left( {\frac{{1\,\, + \,\,\beta }}{{1\,\, – \,\,\beta }}} \right)\left( {\frac{{1\,\, + \,\,\gamma }}{{1\,\, – \,\,\gamma }}} \right)$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય ?

hard