સમીકરણ {x^{{{log }ₓ}{{(1 - x)}^2}}} = 9,, નો ઉકેલગણ.......છે

English

Gujarati

Hindi

4-2.Quadratic Equations and Inequations

medium

સમીકરણ ${x^{{{\log }_x}{{(1 - x)}^2}}} = 9\,\,$ નો ઉકેલગણ.......છે.

A

$\{- 2, 4\}$

B

$\{4\}$

C

$\{0, - 2, 4\}$

D

એકપણ નહી.

Solution

${x^{{{\log }_x}(1 – x)}}^2 = 9\,\,$ આપેલ છે.

$ \Rightarrow \,\,{\log _x}(9) = {\log _x}{(1 – x)^2}$

$({a^x} = N\,\,\, \Rightarrow {\log _a}N = x)$

$ \Rightarrow \,9 = {(1 – x)^2}$

$ \Rightarrow 1 + {x^2} – 2x – 9 = 0$

$ \Rightarrow {x^2} – 2x – 8 = 0$ $ \Rightarrow \,\,(x + 2)(x – 4) = 0$

$ \Rightarrow \,x = – 2\,,4$

Standard 11

Mathematics

Share

Similar Questions

સમીકરણ $x^2 – 3 | x | + 2 = 0$ ના વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી હોય ?

easy

સમીકરણ $\frac{{p + q – x}}{r} + \frac{{q + r – x}}{p}\,\, + \,\,\frac{{r + p – x}}{q}\,\, + \;\,\frac{{4x}}{{p + q + r}} = 0$ ને ઉકેલ……..છે

hard

'$m$' ની કેટલી પૂર્ણાક કિમતો માટે $\{x\}^2 + 5m\{x\} – 3m + 1 < 0 $ $\forall x \in R$ થાય (જ્યાં $\{.\}$ એ અપૂર્ણાક ભાગ વિધેય છે)

normal

ધારો કે $\alpha_1, \alpha_2, \ldots, \alpha_7$ એ સમીકરણ $x^7+3 x^5-13 x^3-15 x=0$ નાં બીજ છે અને $\left|a_1\right| \geq\left|\alpha_2\right| \geq \ldots \geq\left|\alpha_7\right|$ તો $\alpha_1 \alpha_2-\alpha_3 \alpha_4+\alpha_5 \alpha_6=……$

hard

(JEE MAIN-2023)

$'K'$ ની કેટલી ધન પૂર્ણાક કિમતો મળે કે જેથી સમીકરણ $k = \left| {x + \left| {2x – 1} \right|} \right| – \left| {x – \left| {2x – 1} \right|} \right|$ ને બરાબર ત્રણ વાસ્તવિક ઉકેલો મળે છે ?

normal