x^2 - 6x - 2 = 0 ના બીજ alpha અને beta લો. જ્ | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

${x^2}\, - \,\,6x\,\, - \,\,2\,\, = \,\,0$ ના બીજ $\alpha {\rm{,}}\,\,\beta \,$ છે.

$ \Rightarrow \,\,{\alpha ^{\rm{2}}}\, - \,\,6\alpha \,\,

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

${x^2}\, - \,\,6x\,\, - \,\,2\,\, = \,\,0$ ના બીજ $\alpha {\rm{,}}\,\,\beta \,$ છે.

$ \Rightarrow \,\,{\alpha ^{\rm{2}}}\, - \,\,6\alpha \,\, - \,\,2\,\, = \,\,0\,\,\& \,\,{\beta ^2}\, - \,\,6\beta \,\, - \,\,2\,\, = \,\,0$

$\frac{{{a_0}\, - \,\,2{a_8}}}{{2{a_9}}}\,\, = \,\,\frac{{{\alpha ^{10}} - \,\,{\beta ^{10}}\, - \,\,2({\alpha ^8}\, - \,\,{\beta ^8})}}{{2({\alpha ^9}\, - \,\,{\beta ^9})}}\,\,\,\,$

$ = \,\,\,\,\frac{{{\alpha ^8}({\alpha ^2}\, - \,\,2)\,\, - \,\,{\beta ^8}({\beta ^2}\, - \,\,2)}}{{2({\alpha ^9}\, - \,\,{\beta ^9})}}$

$ = \,\,\frac{{{\alpha ^8}\,.\,\,6\alpha \,\, - \,\,{\beta ^8}\,.\,\,6\beta }}{{2({\alpha ^9}\, - \,\,{\beta ^9})}}\,\, = \,\,3$

$x^2 - 6x - 2 = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ લો. જ્યાં $\alpha$ > $\beta$ જો બધા $n \geq 1$ માટે $a_n = \alpha^n - \beta^n$ હોય, તો $\frac{{{a_{10}} - 2{a_8}}}{{2{a_9}}}$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય ?

Similar Questions

જો $\alpha ,\beta ,\gamma$ એ સમીકરણ $x^3 - x - 2 = 0$ ના બીજો હોય તો $\alpha^5 + \beta^5 + \gamma^5$ ની કિમત મેળવો

જો $x$ એ વાસ્તવિક હોાય તો સમીકરણ $\frac{{{x^2} - 3x + 4}}{{{x^2} + 3x + 4}}$ નો કિંમતનો વિસ્તાર મેળવો.

સમીકરણ $x = \sqrt {2 + \sqrt {2 + \sqrt {2 + .....} } } $ નો ઉકેલ.....છે.

સમીકરણ ${(5\, + \,2\sqrt 6 )^{{x^3} - 3}}\, + \,{(5\, - \,2\sqrt 6 )^{{x^2} - 3}}\, = \,10$ ના વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી હોય ?

સમીકરણ $\sqrt {3 {x^2} + x + 5} = x - 3$ માટે $x$ ના વાસ્તવિક ઉકેલોનો સંખ્યા ....... છે ?