x^2 - 6x - 2 = 0 ના બીજ alpha અને beta લો. જ્ | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

${x^2}\, - \,\,6x\,\, - \,\,2\,\, = \,\,0$ ના બીજ $\alpha {\rm{,}}\,\,\beta \,$ છે.

$ \Rightarrow \,\,{\alpha ^{\rm{2}}}\, - \,\,6\alpha \,\,

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

${x^2}\, - \,\,6x\,\, - \,\,2\,\, = \,\,0$ ના બીજ $\alpha {\rm{,}}\,\,\beta \,$ છે.

$ \Rightarrow \,\,{\alpha ^{\rm{2}}}\, - \,\,6\alpha \,\, - \,\,2\,\, = \,\,0\,\,\& \,\,{\beta ^2}\, - \,\,6\beta \,\, - \,\,2\,\, = \,\,0$

$\frac{{{a_0}\, - \,\,2{a_8}}}{{2{a_9}}}\,\, = \,\,\frac{{{\alpha ^{10}} - \,\,{\beta ^{10}}\, - \,\,2({\alpha ^8}\, - \,\,{\beta ^8})}}{{2({\alpha ^9}\, - \,\,{\beta ^9})}}\,\,\,\,$

$ = \,\,\,\,\frac{{{\alpha ^8}({\alpha ^2}\, - \,\,2)\,\, - \,\,{\beta ^8}({\beta ^2}\, - \,\,2)}}{{2({\alpha ^9}\, - \,\,{\beta ^9})}}$

$ = \,\,\frac{{{\alpha ^8}\,.\,\,6\alpha \,\, - \,\,{\beta ^8}\,.\,\,6\beta }}{{2({\alpha ^9}\, - \,\,{\beta ^9})}}\,\, = \,\,3$

$x^2 - 6x - 2 = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ લો. જ્યાં $\alpha$ > $\beta$ જો બધા $n \geq 1$ માટે $a_n = \alpha^n - \beta^n$ હોય, તો $\frac{{{a_{10}} - 2{a_8}}}{{2{a_9}}}$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય ?

Similar Questions

જો $x^3 + 5x^2 - 7x - 1 = 0$ ના બીજ $\alpha$, $\beta$, $\gamma$ હોય, તો કયા સમીકરણના બીજ $\alpha$$\beta$, $\beta$$\gamma$, $\gamma$$\alpha$ હોય ?

સમીકરણ $\log _{(x+1)}\left(2 x^{2}+7 x+5\right)+\log _{(2 x+5)}(x+1)^{2}-4=0, x\,>\,0$ ના ઉકેલની સંખ્યા મેળવો.

સમીકરણ $(\frac{3}{2})^x = -x^2 + 5x-10$ ના વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા .......... છે

સમીકરણ $\left|x^2-8 x+15\right|-2 x+7=0$ ના તમામ બીજનો સરવાળો $...........$ છે.