- Home
- Standard 11
- Mathematics
4-2.Quadratic Equations and Inequations
medium
સમીકરણ $x^2 + 4y^2 + 3z^2 - 2x - 12y - 6z + 14$ નું લઘુત્તમ મૂલ્ય કેટલું થાય ?
A
$0$
B
$1$
C
લઘુત્તમ મૂલ્ય નથી.
D
આપેલ પૈકી એકપણ નહિ.
Solution
$f(x, y, z) =x^2 + 4y^2 + 3z^2 – 2x – 12y – 6z + 14$ લો.
$= (x – 1)^2 + (2y – 3)^2 + 3 (z – 1)^2 + 1$
$f(x, y, z)$ ના લઘુત્તમ મૂલ્ય માટે
$x – 1 = 0; 2y – 3 = 0$ અને $z – 1 = 0$
$\therefore \,x\, = \,\,1;\,\,y\,\, = \,\,\frac{3}{2};\,\,z\,\, = \,\,1$
જેથી $f(x, y, z)$ નું લઘુત્તમ મૂલ્ય $f(1, 3/2, 1) = 1$ મળે
Standard 11
Mathematics
