સમીકરણ x^2 + 4y^2 + 3z^2 - 2x - 12y - 6z + 14 | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$f(x, y, z) =x^2 + 4y^2 + 3z^2 - 2x - 12y - 6z + 14$ લો.

$= (x - 1)^2 + (2y - 3)^2 + 3 (z - 1)^2 + 1$            &nbs

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

$f(x, y, z) =x^2 + 4y^2 + 3z^2 - 2x - 12y - 6z + 14$ લો.

$= (x - 1)^2 + (2y - 3)^2 + 3 (z - 1)^2 + 1$              

$f(x, y, z)$ ના લઘુત્તમ મૂલ્ય માટે

$x - 1 = 0; 2y - 3 = 0$ અને  $z - 1 = 0$    

$	herefore \,x\, = \,\,1;\,\,y\,\, = \,\,\frac{3}{2};\,\,z\,\, = \,\,1$

જેથી $f(x, y, z)$ નું લઘુત્તમ મૂલ્ય $f(1, 3/2, 1) = 1$ મળે

સમીકરણ $x^2 + 4y^2 + 3z^2 - 2x - 12y - 6z + 14$ નું લઘુત્તમ મૂલ્ય કેટલું થાય ?

Similar Questions

જો સમીકરણ $y = ax^2 -bx + c$ નો ગ્રાફ નીચે મુજબ હોય તો $a$, $b$, $c$ ના ચિહ્નો અનુક્રમે ......... થાય

જો $a, b, c \in R$ અને $1$ એ સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના ઉકેલો હોય તો વક્ર y $= 4ax^2 + 3bx+ 2c, a \ne 0$ એ $x-$ ક્યાં બિંદુએ છેદશે ?

જો $y = ax^3 + bx^2 + cx + d$ નો ગ્રાફ રેખા $x = k$ ને સંમિત હોય તો

સમીકરણ $\sqrt {x + 3 - 4\sqrt {x - 1} } + \sqrt {x + 8 - 6\sqrt {x - 1} } = 1$ નો ઉકેલ મેળવો

જો સમીકરણ $\frac{1}{x} + \frac{1}{{x - 1}} + \frac{1}{{x - 2}} = 3{x^3}$ ને $k$ વાસ્તવિક ઉકેલો હોય તો $k$ ની કિમત મેળવો