જો S એ બધા alpha in R નો ગણ છે કે | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

Given, $\cos 2 x+2 \sin x=2 \alpha-7$

$\Rightarrow 1-2 \sin ^{2} x+\alpha \sin x=2 \alpha-7$

$\Rightarrow 2 \sin ^{2} x-\alpha \sin x+2 \alpha-8

Vedclass · Accepted Answer

$[2, 6]$

Vedclass · Answer

Given, $\cos 2 x+2 \sin x=2 \alpha-7$

$\Rightarrow 1-2 \sin ^{2} x+\alpha \sin x=2 \alpha-7$

$\Rightarrow 2 \sin ^{2} x-\alpha \sin x+2 \alpha-8=0$

$\Rightarrow \sin x=\frac{\alpha \pm \sqrt{\alpha^{2}-8(2 \alpha-8)}}{4}$

$\Rightarrow \sin x=\frac{\alpha \pm(\alpha-8)}{4}$

$\Rightarrow \sin x=\frac{\alpha+\alpha-8}{4}, \frac{\alpha-\alpha+8}{4}$

$\sin x=2$ (Not possible)

For solution $-1 \leq \frac{2 \alpha-8}{4} \leq 1$

$-4 \leq 2 \alpha-8 \leq 4$

$\Rightarrow 4 \leq 2 \alpha \leq 12$

$\Rightarrow \alpha \in[2,6]$

જો $S$ એ બધા $\alpha \in R$ નો ગણ છે કે જેથી $cos\,2 x + \alpha \,sin\, x = 2\alpha -7$ ને ઉકેલગણ મળે તો $S$ =

Similar Questions

જો $x$ કોઇ વાસ્તવિક સંખ્યા હોય તો $\frac{{3{x^2} + 9x + 17}}{{3{x^2} + 9x + 7}}$ ની મહતમ કિંમત . . . હોય . .

જો $\alpha ,\beta$ એ સમીકરણ $x^2 -ax + b = 0$ ના ઉકેલો હોય અને $\alpha^n + \beta^n = V_n$, હોય તો

જો $a, b, c, d$ અને $p$ ભિન્ન વાસ્તવિક સંખ્યાઑ છે કે જેથી $(a^2 + b^2 + c^2)\,p^2 -2p\, (ab + bc + cd) + (b^2 + c^2 + d^2) \le 0$ થાય તો ...

જો $x$ એ વાસ્તવિક હોય તો સમીકરણ $\frac{{x + 2}}{{2{x^2} + 3x + 6}}$ ની કિંમતોનો ગણ મેળવો.