જો S એ બધા alpha in R નો ગણ છે કે | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

Given, $\cos 2 x+2 \sin x=2 \alpha-7$

$\Rightarrow 1-2 \sin ^{2} x+\alpha \sin x=2 \alpha-7$

$\Rightarrow 2 \sin ^{2} x-\alpha \sin x+2 \alpha-8

Vedclass · Accepted Answer

$[2, 6]$

Vedclass · Answer

Given, $\cos 2 x+2 \sin x=2 \alpha-7$

$\Rightarrow 1-2 \sin ^{2} x+\alpha \sin x=2 \alpha-7$

$\Rightarrow 2 \sin ^{2} x-\alpha \sin x+2 \alpha-8=0$

$\Rightarrow \sin x=\frac{\alpha \pm \sqrt{\alpha^{2}-8(2 \alpha-8)}}{4}$

$\Rightarrow \sin x=\frac{\alpha \pm(\alpha-8)}{4}$

$\Rightarrow \sin x=\frac{\alpha+\alpha-8}{4}, \frac{\alpha-\alpha+8}{4}$

$\sin x=2$ (Not possible)

For solution $-1 \leq \frac{2 \alpha-8}{4} \leq 1$

$-4 \leq 2 \alpha-8 \leq 4$

$\Rightarrow 4 \leq 2 \alpha \leq 12$

$\Rightarrow \alpha \in[2,6]$

જો $S$ એ બધા $\alpha \in R$ નો ગણ છે કે જેથી $cos\,2 x + \alpha \,sin\, x = 2\alpha -7$ ને ઉકેલગણ મળે તો $S$ =

Similar Questions

સમીકરણ $|{x^2}$ $+ 4x + 3|$ $+ 2x + 5 = 0$ ના બીજની સંખ્યા મેળવો.

જો $r_1, r_2, r_3$ એ સમીકરણ $x^3 -2x^2 + 4x + 5074 = 0$ ના બીજો હોય તો $(r_1 + 2)(r_2 + 2)(r_3 + 2)$ ની કિમત મેળવો

જો $3$ ભિન્ન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $a$,$b$,$c$ માટે $a^2(a + p) = b^2 (b + p) = c^2 (c + p)$ જ્યાં $p \in R$, થાય તો $bc + ca + ab$ ની કિમત મેળવો

જો $ax^3 + bx^2 + cx + d$ ના એક અવયવ $x^2 + x + 1$ હોય, તો $ax^3 + bx^2 + cx + d = 0$ નું વાસ્તવિક બીજ કયું હોય ?