બે થેલી $A$ અને $B$ અનુક્રમે $2$ સફેદ, $3$ કાળા, $4$ લાલ અને $3$ સફેદ, $4$ કાળા, $5$ લાલ દડા ધરાવે છે. જો એક દડો $A$ થેલીમાંથી ઉપાડી $B$ થેલીમાં મૂકવામાં આવે છે. હવે જો દડો $B$ થેલીમાંથી ઉપાડવામાં આવે, તો આપેલ માહિતીના આધારે $B$ થેલીમાંથી સફેદ દડો ઉપાડવાની સંભાવના કેટલી થાય ?

જો $A$ અને $B$ બે ઘટનાઓ છે કે જેમાં $P\,(A) = 0.3$ અને $P\,(A \cup B) = 0.8$. જો $A$ અને  $B$ એ નિરપેક્ષ ઘટનાઓ હોય,તો $P(B) = $

જો $E$ અને $F$ એ સ્વંતત્ર ઘટનાઓ છે કે જેથી $0 < P(E) < 1$ અને $0 < P\,(F) < 1,$ તો

નારંગીના ખોખામાંથી યાચ્છિક રીતે પુરવણી વગર ત્રણ નારંગી પસંદ કરીને તે ખોખાને તપાસવામાં આવે છે. જો તમામ ત્રણ નારંગીઓ સારી હોય, તો ખોખાના વેચાણ માટે સ્વીકાર કરાય છે, અન્યથા તેનો અસ્વીકાર કરવામાં આવે છે. જો ખોખામાં સમાવિષ્ટ $15$ નારંગી પૈકી $12$ સારી અને $3$ ખરાબ હોય, તો તેને વેચાણ માટે મંજૂરી મળે તેની સંભાવના શોધો.

$A$ અને $B$ બે ઘટનાઓ એવા પ્રકારની છે કે $P(A) = 0.54, P(B) = 0.69$ અને$P(A \cap B)=0.35$  $P \left( A ^{\prime} \cap B ^{\prime}\right)$ શોધો.  

ઘટના ${\text{A, B}}$ છે   $P(A \cup B)\,\, = \,\,\frac{3}{4},\,P(A \cap B)\,\, = \,\,\frac{1}{4},\,P(A')\,\, = \,\,\frac{2}{3}$  તો ${\text{P (A' }} \cap {\text{  B)}} = ......$