વિદ્યુત યંત્રના ભાગોનું જોડાણ બે ઉપરચનાઓ $A$ અને $B$ ધરાવે છે. અગાઉની ચકાસવાની કાર્યપ્રણાલી પરથી નીચેની સંભાવનાઓ જ્ઞાત છે તેમ ધારેલ છે :
$P(A$ નિષ્ફળ જાય) $= 0.2$
$P$ (ફક્ત $B$ નિષ્ફળ જાય) $= 0.15$
$P(A $ અને $B$ નિષ્ફળ જાય) $= 0.15$
નીચેની સંભાવનાઓ શોધો :
$P(A $ એકલી નિષ્ફળ જાય)
વિદ્યુત યંત્રના ભાગોનું જોડાણ બે ઉપરચનાઓ $A$ અને $B$ ધરાવે છે. અગાઉની ચકાસવાની કાર્યપ્રણાલી પરથી નીચેની સંભાવનાઓ જ્ઞાત છે તેમ ધારેલ છે :
$P(A$ નિષ્ફળ જાય) $= 0.2$
$P$ (ફક્ત $B$ નિષ્ફળ જાય) $= 0.15$
$P(A $ અને $B$ નિષ્ફળ જાય) $= 0.15$
નીચેની સંભાવનાઓ શોધો :
$P(A $ એકલી નિષ્ફળ જાય)
Let the event in which $A$ fails and $B $ fails be denote by $E_{A}$ and $E_{B}$.
$P\left(E_{A}\right)=0.2$
$\mathrm{P}\left(\mathrm{E}_{\mathrm{A}} \text { and } \mathrm{E}_{\mathrm{B}}\right)=0.15$
$\mathrm{P}(\mathrm{B} \text { fails alone })=\mathrm{P}\left(\mathrm{E}_{\mathrm{B}}\right)-\mathrm{P}\left(\mathrm{E}_{\mathrm{A}} \text { and } \mathrm{E}_{\mathrm{B}}\right)$
$\therefore $ $ 0.15=P\left(E_{B}\right)-0.15$
$\therefore $ $ \mathrm{P}\left(\mathrm{E}_{\mathrm{B}}\right)=0.3$
$\mathrm{P}$ $(A$ fails alone $)$ $=\mathrm{P}\left(\mathrm{E}_{\mathrm{A}}\right)-\mathrm{P}\left(\mathrm{E}_{\mathrm{A}} \text { and } \mathrm{E}_{\mathrm{B}}\right)$
$=0.2-0.15$
$=0.05$
Similar Questions
ત્રણ અલગ અલગ ઘટનાઓ બનવાની સંભાવના $p_1 , p_2 , p_3$ છે તો તે પૈકી ઓછામાં ઓછી એક ઘટના બનવાની સંભાવના કેટલી થાય ?
ત્રણ અલગ અલગ ઘટનાઓ બનવાની સંભાવના $p_1 , p_2 , p_3$ છે તો તે પૈકી ઓછામાં ઓછી એક ઘટના બનવાની સંભાવના કેટલી થાય ?
જો $A$ અને $B$ બે ઘટનાઓ છે કે જેમાં $P\,(A) = 0.3$ અને $P\,(A \cup B) = 0.8$. જો $A$ અને $B$ એ નિરપેક્ષ ઘટનાઓ હોય,તો $P(B) = $
જો $A$ અને $B$ બે ઘટનાઓ છે કે જેમાં $P\,(A) = 0.3$ અને $P\,(A \cup B) = 0.8$. જો $A$ અને $B$ એ નિરપેક્ષ ઘટનાઓ હોય,તો $P(B) = $
- [IIT 1990]
જો $A, B, C$ અનુક્રમે $5$ માંથી $4$ વાર, $4$ માંથી $3$ વાર અને $3$ માંથી $2$ વાર નિશાન સાધી શકે છે તો, તે પૈકી ચોક્કસ બે નિશાન સાધી શકે તેવી સંભાવના કેટલી થાય ?
જો $A, B, C$ અનુક્રમે $5$ માંથી $4$ વાર, $4$ માંથી $3$ વાર અને $3$ માંથી $2$ વાર નિશાન સાધી શકે છે તો, તે પૈકી ચોક્કસ બે નિશાન સાધી શકે તેવી સંભાવના કેટલી થાય ?
એન્ટી એરક્રાફટ ગન વડે દુશ્મનના વિમાનો પહેલાં, બીજા અને ત્રીજા પ્રહાર વડે તોડી પાડવાની સંભાવના અનુક્રમે $0.6, 0.7$ અને $0.1$ છે. તો ગન વડે વિમાનને તોડી પાડવાની સંભાવના કેટલી થાય ?
એન્ટી એરક્રાફટ ગન વડે દુશ્મનના વિમાનો પહેલાં, બીજા અને ત્રીજા પ્રહાર વડે તોડી પાડવાની સંભાવના અનુક્રમે $0.6, 0.7$ અને $0.1$ છે. તો ગન વડે વિમાનને તોડી પાડવાની સંભાવના કેટલી થાય ?
ધારો કે $A$ અને $B$ બે નિરપેક્ષ ઘટનાઓ છે. $P(A)\,\, = \,\,\frac{1}{5},\,\,P(A\,\, \cup \,\,B)\,\, = \,\,\frac{7}{{10}}\,$ હોય તો $P(\overline B )$ બરાબર શું થાય ?
ધારો કે $A$ અને $B$ બે નિરપેક્ષ ઘટનાઓ છે. $P(A)\,\, = \,\,\frac{1}{5},\,\,P(A\,\, \cup \,\,B)\,\, = \,\,\frac{7}{{10}}\,$ હોય તો $P(\overline B )$ બરાબર શું થાય ?