- Home
- Standard 11
- Mathematics
એક થેલામાં $5$ લાલ અને $4$ લીલા દડા છે. યાર્દચ્છિક રીતે ચાર દડા લેતા. બે દડા લાલ રંગના અને બે દડા લીલા રંગના હોવાની સંભાવના કેટલી થાય ?
$5/17$
$10/21$
$4/19$
આપેલ પૈકી એક પણ નહિં
Solution
$n(s) = 9 $ દડા પૈકી $4$ દડા લેવાની કુલ રીતોની સંખ્યા : $^9C_4$
જો $A_1 = 5 $ લાલ દડા પૈકી $2$ લાલ દડા લેવાની ઘટના હોય, તો$ n(A_1) = ^5C_2$
$A_2 = 4 $ લીલા દડા પૈકી $2$ લીલા દડા લેવાની ઘટના હોય, તો $n (A_2) = ^4C_2$
$n(A) = n(A_1) . n(A_2) = ^5C_2 ×^4C_2$
$P(A)\,\, = \,\,\frac{{n(A)}}{{n(s)}}\,\,\, = \,\,\frac{{^5{C_2}\, \times \,{\,^4}{C_2}}}{{^9{C_4}}}\,\, = \,\,\frac{{\frac{{5\,\, \times \,\,4\,\, \times \,\,4\,\, \times \,\,3}}{{2\,\, \times \,\,2}}}}{{\frac{{9\,\, \times \,\,8\,\, \times \,\,7\,\, \times \,\,6}}{{4\,\, \times \,\,3\,\, \times \,\,2}}}}\,\,\, = \,\,\frac{{10}}{{21}}$
