ધારો કે $X$ અને $Y$ ઘટનાઓ એવી હોય કે જેથી  $P(X  \cup  Y) = P(X \cap Y).$

  વિધાન $- 1 : $$P(X \cap Y ) = P(X' \cap Y') = 0$

  વિધાન $- 2 :$ $P(X) + P(Y) = 2P(X  \cap Y).$

જો ઘટનાઓ $A$ અને $B$ માટે $\mathrm{P}(\mathrm{A})=\frac{1}{4}, \mathrm{P}(\mathrm{B})=\frac{1}{2}$ અને $\mathrm{P}(\mathrm{A} \cap \mathrm{B})=\frac{1}{8}$ હોય, તો $P(A -$ નહિ અને $B-$ નહિ) શોધો. 

બે ઘટનાઓ $A$ અને $B$ ની સંભાવનાઓ અનુક્રમે $0.25$ અને $0.50$ છે. $A$ અને $B$ બંને એક સાથે થવાની સંભાવના $0.14$ છે. તો $A$ અને $B$ માંથી એક પણ ઘટના ન બને તેની સંભાવના કેટલી?

એક ઘટના $A$ પોતાનાથી સ્વતંત્ર હોય કે જ્યારે $P (A) = ……$

આવતા $10$ વર્ષમાં ક્રિષ્ના જીવતો રહેવાની સંભાવના $7/15$ અને હરિ જીવતો રહેવાની સંભાવના $7/10$ હોય, તો આવતા $10$ વર્ષ દરમિયાન ક્રિષ્ના અને હરિ બંને મૃત્યુ પામવાની સંભાવના કેટલી થાય ?

એક છાત્રાલયમાં $60\%$ વિદ્યાર્થીઓ હિન્દી સમાચારપત્ર વાંચે છે, $40\%$ અંગ્રેજી સમાચારપત્ર વાંચે છે અને $20\%$ હિન્દી અને અંગ્રેજી બંને સમાચારપત્ર વાંચે છે. એક વિદ્યાર્થી યાદૈચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવ્યો.જો તે અંગ્રેજી સમાચારપત્ર વાંચતો હોય, તો તે હિન્દી સમાચારપત્ર વાંચે છે તેની સંભાવના શોધો.