ધારો કે $X$ અને $Y$ ઘટનાઓ એવી હોય કે જેથી $P(X \cup Y) = P(X \cap Y).$
વિધાન $- 1 : $$P(X \cap Y ) = P(X' \cap Y') = 0$
વિધાન $- 2 :$ $P(X) + P(Y) = 2P(X \cap Y).$
ધારો કે $X$ અને $Y$ ઘટનાઓ એવી હોય કે જેથી $P(X \cup Y) = P(X \cap Y).$
વિધાન $- 1 : $$P(X \cap Y ) = P(X' \cap Y') = 0$
વિધાન $- 2 :$ $P(X) + P(Y) = 2P(X \cap Y).$
- A
વિધાન$-1$ સાચું છે. વિધાન$-2$ સાચું છે અને વિધાન$-1$ માટે વિધાન$-2$ સાચી સમજૂતી છે.
- B
વિધાન$-1$ સાચું છે. વિધાન$-2$ સાચું છે અને વિધાન$-1$ માટે વિધાન$-2$ સાચી સમજૂતી નથી.
- C
વિધાન$-1$ સાચું છે, વિધાન$-2$ ખોટું છે.
- D
વિધાન$-1$ ખોટું છે, વિધાન$-2$ સાચું છે.
Similar Questions
નીચે આપેલા કોષ્ટકમાં ખાલી જગ્યા ભરો :
$P(A)$
$P(B)$
$P(A \cap B)$
$P (A \cup B)$
$\frac {1}{3}$
$\frac {1}{5}$
$\frac {1}{15}$
........
નીચે આપેલા કોષ્ટકમાં ખાલી જગ્યા ભરો :
| $P(A)$ | $P(B)$ | $P(A \cap B)$ | $P (A \cup B)$ |
| $\frac {1}{3}$ | $\frac {1}{5}$ | $\frac {1}{15}$ | ........ |
બે ઘટનાઓ $A$ અને $B$ માટે,$P\,(A \cap B) = $
બે ઘટનાઓ $A$ અને $B$ માટે,$P\,(A \cap B) = $
- [IIT 1988]
ઘટના $A$ અને $B$ ઉદ્દભવે તેની સંભાવના $0.25$ અને $0.50$ છે. બંને ઘટના સાથે ઉદ્દભવે તેની સંભાવના $0.12$ તો બન્ને ઘટના ન ઉદ્દભવે તેની સંભાવના શોધો.
ઘટના $A$ અને $B$ ઉદ્દભવે તેની સંભાવના $0.25$ અને $0.50$ છે. બંને ઘટના સાથે ઉદ્દભવે તેની સંભાવના $0.12$ તો બન્ને ઘટના ન ઉદ્દભવે તેની સંભાવના શોધો.
જો $A$ અને $B$ એ ઘટના છે,તો બંને માંથી કોઇ એકજ ઉદ્રભવે તેની સંભાવના મેળવો.
જો $A$ અને $B$ એ ઘટના છે,તો બંને માંથી કોઇ એકજ ઉદ્રભવે તેની સંભાવના મેળવો.
- [IIT 1984]
બે વિદ્યાર્થીઓ અનિલ અને આશિમા એક પરીક્ષામાં હાજર રહે છે. અનિલની પરીક્ષામાં પાસ થવાની સંભાવના $0.05$ અને આશિમાની પરીક્ષામાં પાસ થવાની સંભાવના $0.10$ છે. બંનેની પરીક્ષામાં પાસ થવાની સંભાવના $0.02 $ છે. નીચેની ઘટનાની સંભાવના શોધો : બંનેમાંથી માત્ર એક પરીક્ષામાં પાસ થશે.
બે વિદ્યાર્થીઓ અનિલ અને આશિમા એક પરીક્ષામાં હાજર રહે છે. અનિલની પરીક્ષામાં પાસ થવાની સંભાવના $0.05$ અને આશિમાની પરીક્ષામાં પાસ થવાની સંભાવના $0.10$ છે. બંનેની પરીક્ષામાં પાસ થવાની સંભાવના $0.02 $ છે. નીચેની ઘટનાની સંભાવના શોધો : બંનેમાંથી માત્ર એક પરીક્ષામાં પાસ થશે.