X ના 15 અવલોકનોના પ્રયોગમાં Sigma x^2 = 2830, Sigma x

English

Gujarati

Hindi

13.Statistics

normal

$x $ ના $15$ અવલોકનોના પ્રયોગમાં $\Sigma$ $x^2 = 2830,$ $\Sigma$ $x = 170 $ આ પરિણામ મળે છે. એક અવલોકન $20$ ખોટું મળે છે અને તેના સ્થાને સાચું અવલોકન $30$ મૂકવામાં આવે તો સાચું વિરણ કેટલું થાય ?

A

$8.33$

B

$78$

C

$188.66$

D

$177.33$

Solution

આપેલ છે કે $n = 15, \sum x = 170, \sum x^2 = 2830$

જ્યારે એક અવલોકન $20$ ખોટું શોધાય અને તે સાચા મુલ્ય $30$ દ્વારા બદલવામાં આવે ત્યારે.

અવલોકનોનો સાચો સરવાળો $=170 – 20 + 30 = 180$

અવલોકનોના વર્ગોનો સાચો સરવાળો $= 2830 – 20^2 + 30^2 = 3330$

સાચો વિચરણ $ = \,\,\frac{{{\text{3330}}}}{{{\text{15}}}}\,\, – \,\,{\left( {\frac{{180}}{{15}}} \right)^2}\, = \,\,78$

Standard 11

Mathematics

Share

Similar Questions

ધારોકે $S$ અને $a_1$ ના તમામ મૂલ્યોનો એવો ગણ છે કે જેના માટે $100$ ક્રમિક ધન પૂર્ણાંકો $a_1, a_2, a_3, \ldots, a_{100}$ નું મધ્યક સાપેક્ષ સરેરાશ વિચલન $25$ છે. તો $S$ એ $…………$ છે.

hard

(JEE MAIN-2023)

$5$ પદો ધરાવતી શ્રેણીનો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $8$ અને $24 $ છે. $3$ પદો ધરાવતી બીજી શ્રેણીનો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $8 $ અને $24$ છે. તેમની સંયુક્ત શ્રેણીઓનો વિચરણ શું થશે ?

hard

જો બે $20$ અવલોકનો ધરાવતા ગણો છે જેના પ્રમાણિત વિચલન સમાન અને $5$ છે તેમાંથી એક ગણનો મધ્યક $17$ અને બીજા ગણનો મધ્યક $22$ છે તો બંને ગણોના સમૂહનો પ્રમાણિત વિચલન મેળવો

medium

બિંદુ $c$ આગળ $x_1, x_2 ……, x_n$ અવલોકનોના ગણનો મધ્યક વર્ગ વિચલન $\frac{1}{n}\,\,\sum\limits_{i\, = \,1}^n {{{({x_i}\, – \,\,c)}^2}} $વડે દર્શાવાય છે. $-2$ અને $2 $ નાં મધ્યક વર્ગ વિચલન અનુક્રમે $18$ અને $10$ હોય, તો આ ગણના અવલોકનોનું પ્રમાણિત વિચલન શોધો.

hard

જો $\,\sum\limits_{i\, = \,1}^{10} {({x_i}\, – \,\,15)\,\, = \,\,12} \,\,$ અને $\,\,\sum\limits_{i\, = \,1}^{10} {{{({x_i}\, – \,\,15)}^2}\, = \,\,18} $ હોય, તો અવલોકનનો ${{\text{x}}_{\text{1}}},\,{x_2}\,………\,\,{x_{10}}$ નું પ્રમાણિત વિચલન મેળવો.

hard