- Home
- Standard 11
- Mathematics
નીચે આપેલ માહિતીનું વિચરણ શોધો.
|
વસ્તુ નું કદ |
$3.5$ |
$4.5$ |
$5.5$ |
$6.5$ |
$7.5$ |
$8.5$ |
$9.5$ |
|
આવ્રુતિ |
$3$ |
$ 7$ |
$22$ |
$60$ |
$85$ |
$32$ |
$8$ |
$1.29$
$2.19$
$1.32$
આપેલ પૈકી એક પણ નહિં
Solution
ધારેલો મધ્યક $ a = 6.5 $
વિચરણની ગણતરી
|
$ xi$ |
$f_i$ |
$d_i = x_i – 6.5$ |
$f_id_i$ |
$f_id_i^2$ |
|
$3.5$ |
$3$ |
$-3$ |
$-9$ |
$27$ |
|
$4.5$ |
$ 7$ |
$ -2$ |
$-14$ |
$28$ |
|
$5.5$ |
$22$ |
$-1$ |
$-22$ |
$22$ |
|
$6.5$ |
$ 60$ |
$ 0$ |
$0$ |
$0$ |
|
$7.5$ |
$ 85$ |
$ 1$ |
$85$ |
$85$ |
|
$8.5$ |
$32$ |
$2$ |
$64$ |
$128$ |
|
$9.5$ |
$8$ |
$3$ |
$24$ |
$72$ |
|
|
$N = Sf_i = 217$ |
|
$Sf_id_i = 128$ |
$Sf_id_i^2 = 362$ |
અહી $N\,\, = \,\,217,\,\,\,\,\,\,\Sigma \,{f_i}{d_i}\, = \,\,128$ અને $\Sigma {f_i}{d_i}^2\,\, = \,\,362$
$\therefore \,\,Var\,(X)\,\, = \,\,\left( {\frac{1}{N}\Sigma \,{f_i}d_i^2} \right)\,\, – \,\,{\left( {\frac{1}{N}\Sigma \,{f_i}{d_i}} \right)^2}\,\,\,\,\,$
$ = \,\,\frac{{362}}{{217}}\,\, – \,\,{\left( {\frac{{128}}{{217}}} \right)^2}\,\,\,\,\, = \,\,1.668\,\, – \,\,0.347\,\,\,\,\, = \,\,1.321$
Similar Questions
આપેલ પ્રત્યેક માહિતી માટે મધ્યક અને વિચરણ શોધો :
| ${x_i}$ | $6$ | $10$ | $14$ | $18$ | $24$ | $28$ | $30$ |
| ${f_i}$ | $2$ | $4$ | $7$ | $12$ | $8$ | $4$ | $3$ |
નીચે આપેલ માહિતી માટે વિચરણ અને પ્રમાણિત વિચલન શોધો :
| ${x_i}$ | $4$ | $8$ | $11$ | $17$ | $20$ | $24$ | $32$ |
| ${f_i}$ | $3$ | $5$ | $9$ | $5$ | $4$ | $3$ | $1$ |
એક ધોરણના $50$ વિદ્યાર્થીઓ દ્વારા ત્રણ વિષયો ગણિત, ભૌતિકશાસ્ત્ર અને રસાયણશાસ્ત્રમાં મેળવેલા ગુણનો મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલન નીચે પ્રમાણે છે :
|
વિષય |
ગણિત | ભૌતિકશાસ્ત્ર |
રસાયણશાસ્ત્ર |
| મધ્યક | $42$ | $32$ | $40.9$ |
| પ્રમાણિત વિચલન | $12$ | $15$ | $20$ |
કયા વિષયમાં સૌથી વધુ ચલન અને કયા વિષયમાં સૌથી ઓછું ચલન છે ?
