એક $x$ પરના પ્રયોગના $15$ અવલોકન છે કે જેથી $\sum {x^2} = 2830$, $\sum x = 170$.જો આપેલ અવલોકનમાંથી અવલોકન $20$ ખોટુ છે અને તેના બદલામાં અવલોકન $30$ લેવામાં આવે છે તો નવી માહિતીનું વિચરણ મેળવો.
એક $x$ પરના પ્રયોગના $15$ અવલોકન છે કે જેથી $\sum {x^2} = 2830$, $\sum x = 170$.જો આપેલ અવલોકનમાંથી અવલોકન $20$ ખોટુ છે અને તેના બદલામાં અવલોકન $30$ લેવામાં આવે છે તો નવી માહિતીનું વિચરણ મેળવો.
- [AIEEE 2003]
- A
$78.00$
- B
$188.66$
- C
$177.33$
- D
$8.33$
Similar Questions
અવલોકનો $^{10}C_0$ , $^{10}C_1$ , $^{10}C_2$ ,.... $^{10}C_{10}$ નો વિચરણ મેળવો.
અવલોકનો $^{10}C_0$ , $^{10}C_1$ , $^{10}C_2$ ,.... $^{10}C_{10}$ નો વિચરણ મેળવો.
ધારોકે $X _{1}, X _{2}, \ldots, X _{18}$ એ $18$ અવલોકન છે કે જેથી $\sum_{ i =1}^{18}\left( X _{ i }-\alpha\right)=36 \quad$ અને $\sum_{i=1}^{18}\left(X_{i}-\beta\right)^{2}=90,$ જ્યાં $\alpha$ અને $\beta$ ભિન્ન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે. જે આ અવલોકનોનું પ્રમાણિત વિચલન $1$ હોય, તો $|\alpha-\beta|$ નું મૂલ્ય ........ થાય. .
ધારોકે $X _{1}, X _{2}, \ldots, X _{18}$ એ $18$ અવલોકન છે કે જેથી $\sum_{ i =1}^{18}\left( X _{ i }-\alpha\right)=36 \quad$ અને $\sum_{i=1}^{18}\left(X_{i}-\beta\right)^{2}=90,$ જ્યાં $\alpha$ અને $\beta$ ભિન્ન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે. જે આ અવલોકનોનું પ્રમાણિત વિચલન $1$ હોય, તો $|\alpha-\beta|$ નું મૂલ્ય ........ થાય. .
- [JEE MAIN 2021]
ટૂંકી રીતનો ઉપયોગ કરીને મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલન શોધો.
${x_i}$
$60$
$61$
$62$
$63$
$64$
$65$
$66$
$67$
$68$
${f_i}$
$2$
$1$
$12$
$29$
$25$
$12$
$10$
$4$
$5$
ટૂંકી રીતનો ઉપયોગ કરીને મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલન શોધો.
| ${x_i}$ | $60$ | $61$ | $62$ | $63$ | $64$ | $65$ | $66$ | $67$ | $68$ |
| ${f_i}$ | $2$ | $1$ | $12$ | $29$ | $25$ | $12$ | $10$ | $4$ | $5$ |
વિધાન $- 1 : $ પ્રથમ $n$ યુગ્મ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનું વિચરણ $\frac{{{n^2}\, - \,\,1}}{4}$છે.
વિધાન $ - 2$ : પ્રથમ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો સરવાળો $\frac{{n(n\,\, + \,\,1)}}{2}$અને પ્રથમ $n$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓના વર્ગનો સરવાળો $\frac{{n(n\, + \,\,1)\,(2n\, + \,\,1)}}{6}$ છે.
વિધાન $- 1 : $ પ્રથમ $n$ યુગ્મ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનું વિચરણ $\frac{{{n^2}\, - \,\,1}}{4}$છે.
વિધાન $ - 2$ : પ્રથમ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો સરવાળો $\frac{{n(n\,\, + \,\,1)}}{2}$અને પ્રથમ $n$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓના વર્ગનો સરવાળો $\frac{{n(n\, + \,\,1)\,(2n\, + \,\,1)}}{6}$ છે.
$2n$ અવલોકનનો વાળી શ્રેણીમાં તે પૈકી અડધા અવલોકનો $a$ બરાબર અને બાકીના $-a $ છે. જો અવલોકનોનું પ્રમાણિત વિચલન $2$ હોય તો $| a | $ બરાબર શું થાય ?
$2n$ અવલોકનનો વાળી શ્રેણીમાં તે પૈકી અડધા અવલોકનો $a$ બરાબર અને બાકીના $-a $ છે. જો અવલોકનોનું પ્રમાણિત વિચલન $2$ હોય તો $| a | $ બરાબર શું થાય ?