ધારો કે $n  $ અવલોકનો $x_1, x_2, ….., x_n$  એવો છે કે જેથી $\sum {x_i}^2 = 400 $ અને $\sum x_i = 80$  થાય તો નીચેના પૈકી $n$ કેટલી શક્ય કિંમતો મળે ?

આપેલ માહિતી માટે પ્રમાણિત વિચલન મેળવો : 

$\begin{array}{|l|l|l|l|l|l|l|} \hline X & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 \\ f & 4 & 9 & 16 & 14 & 11 & 6 \\ \hline \end{array}$

જો વિતરણના વિચરણ અને પ્રમાણિત વિચલનનો સહગુણક અનુક્રમે $50\%$  અને $20\%$  હોય તો તેનો મધ્યક શું થાય ?

પ્રથમ $20$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનું વિચરણ શોધો.

$ \bar x , M$ અને  $\sigma^2$ એ $n$ અવલોકનો $x_1 , x_2,...,x_n$ અને $d_i\, = - x_i - a, i\, = 1, 2, .... , n$, જ્યાં $a$ એ કોઈ પણ સંખ્યા હોય તે  માટે અનુક્રમે મધ્યક બહુલક અને વિચરણ છે 
વિધાન $I$:  $d_1, d_2,.....d_n$ નો વિચરણ $\sigma^2$ થાય 
વિધાન $II$ : $d_1 , d_2, .... d_n$ નો મધ્યક અને બહુલક અનુક્રમે $-\bar x -a$ અને $- M - a$ છે

$10$ અવલોકનનો  મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલન અનુક્રમે $20$ અને $2$ છે . જો દરેક અવલોકનોને $\mathrm{p}$ વડે ગુણીને $\mathrm{q}$ બાદ કરવામાં આવે છે કે જ્યાં $\mathrm{p} \neq 0$ અને $\mathrm{q} \neq 0 $. જો નવો મધ્યક અને વિચરણ એ જૂના મધ્યક અને વિચરણ કરતાં અડધું હોય તો $q$ મેળવો.