કોઇ અલગ શ્રેણીમાં (જ્યારે બધા જ મૂલ્યો સમાન ન | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$	ext { S.D. }=\sqrt{\frac{\sum\left( x _{ i }- x ight)^2}{ n }}$

$	ext { M.D. }=\frac{\sum\left| x _{ i }- x ight|}{ n }$

Let $\left| x _

Vedclass · Accepted Answer

$M.D. < S.D.$

Vedclass · Answer

$	ext { S.D. }=\sqrt{\frac{\sum\left( x _{ i }- x ight)^2}{ n }}$

$	ext { M.D. }=\frac{\sum\left| x _{ i }- x ight|}{ n }$

Let $\left| x _{ i }- x ight|= y _{ i }$

$	ext { i.e. }\left( x _{ i }- x ight)^2=\left| x _{ i }- x ight|^2= y _{ i }^2$

$\operatorname{Now}(	ext { S.D. })^2-(	ext { M.D. })^2=\frac{\sum\left( x _{ i }- x ight)^2}{ n }-\left(\frac{\sum\left| x _{ i }- x ight|}{ n }ight)^2$

$=\frac{\Sigma y _1^2}{ n }-\left(\frac{\Sigma y _{ i }}{ n }ight)^2=\sigma_1^2>0\left(\because \sigma^2ight.$ is non negative and all values are not same $)$

$\Rightarrow( S . D .)^2-( M . D .)^2 > 0$

$\Rightarrow S.D > M . D$

કોઇ અલગ શ્રેણીમાં (જ્યારે બધા જ મૂલ્યો સમાન ન હોય) સરેરાશ વિચલન, મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલન વચ્ચેનો સંબંધ શું થાય ?

Similar Questions

$20$ અવલોકનોનું વિચરણ $5$ છે. જો પ્રત્યેક અવલોકનને $2$ વડે ગુણવામાં આવે, તો પ્રાપ્ત થયેલ અવલોકનો માટે નવું વિચરણ શોધો.

પ્રથમ $n$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનું પ્રમાણિત વિચલન = ………