- Home
- Standard 11
- Mathematics
બે માહિતી ગણ પૈકી દરેકનું કદ $5$ છે. જો વિચરણો $4$ એ $5$ આપેલું હોય અને તેમને અનુરૂપ મધ્યકો અનુક્રમે $2$ અને $4$ હોય તો, સંયુક્ત માહિતીના ગણનું વિચરણ કેટલું થાય ?
$\frac{5}{2}$
$\frac{{11}}{2}$
$6$
$\frac{{13}}{2}$
Solution
$\sigma_{ x }^2=4$
$\sigma_{ y }^2=5$
$x =2$
$y =4$
$\frac{\Sigma x _{ i }}{5}=2, \Sigma x _{ i }=10 ; \Sigma y _{ i }=20$
$\sigma_{ x }^2=\left(\frac{1}{5} \Sigma x _{ i }^2\right)-(\overline{ x })^2=\frac{1}{5}\left(\Sigma x _1^2\right)-4$
$\sigma_{ y }^2=\left(\frac{1}{5} \Sigma y _{ i }^2\right)-( y )^2=\frac{1}{5}\left(\Sigma y _1^2\right)-4$
$\Sigma x _{ i }^2=40$
$\Sigma y _{ i }^2=105$
$\sigma_{ z }^2=\frac{1}{10}\left(\Sigma x _{ i }^2+\Sigma y _i^2\right)-\left(\frac{\overline{ x }+\overline{ y }}{2}\right)=\frac{1}{10}(40+105)-9=\frac{145-90}{10}=\frac{55}{10}=\frac{11}{2}$
