English
Hindi
13.Statistics
hard

બે માહિતી ગણ પૈકી દરેકનું કદ $5$ છે. જો વિચરણો $4$  એ $5$ આપેલું હોય અને તેમને અનુરૂપ મધ્યકો અનુક્રમે $2$ અને $4$ હોય તો, સંયુક્ત માહિતીના ગણનું વિચરણ કેટલું થાય ?

A

$\frac{5}{2}$

B

$\frac{{11}}{2}$

C

$6$

D

$\frac{{13}}{2}$

Solution

$\sigma_{ x }^2=4$

$\sigma_{ y }^2=5$

$x =2$

$y =4$

$\frac{\Sigma x _{ i }}{5}=2, \Sigma x _{ i }=10 ; \Sigma y _{ i }=20$

$\sigma_{ x }^2=\left(\frac{1}{5} \Sigma x _{ i }^2\right)-(\overline{ x })^2=\frac{1}{5}\left(\Sigma x _1^2\right)-4$

$\sigma_{ y }^2=\left(\frac{1}{5} \Sigma y _{ i }^2\right)-( y )^2=\frac{1}{5}\left(\Sigma y _1^2\right)-4$

$\Sigma x _{ i }^2=40$

$\Sigma y _{ i }^2=105$

$\sigma_{ z }^2=\frac{1}{10}\left(\Sigma x _{ i }^2+\Sigma y _i^2\right)-\left(\frac{\overline{ x }+\overline{ y }}{2}\right)=\frac{1}{10}(40+105)-9=\frac{145-90}{10}=\frac{55}{10}=\frac{11}{2}$

Standard 11
Mathematics

Similar Questions

Start a Free Trial Now

Confusing about what to choose? Our team will schedule a demo shortly.