ધારો કે a_1, a_2, ldots a_{10} એવા 10 અવલોકનો | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$ \sum_{\mathrm{k}=1}^{10} \mathrm{a}_{\mathrm{k}}=50 $

$ \mathrm{a}_1+\mathrm{a}_2+\ldots+\mathrm{a}_{10}=50$     $.........(i)$

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{5}$

Vedclass · Answer

$ \sum_{\mathrm{k}=1}^{10} \mathrm{a}_{\mathrm{k}}=50 $

$ \mathrm{a}_1+\mathrm{a}_2+\ldots+\mathrm{a}_{10}=50$     $.........(i)$

$ \sum_{\forall \mathrm{k}<\mathrm{j}} \mathrm{a}_{\mathrm{k}} \mathrm{a}_{\mathrm{j}}=1100 $         $...........(ii)$

$ 	ext { If } \mathrm{a}_1+\mathrm{a}_2+\ldots+\mathrm{a}_{10}=50$ .

$ \left(\mathrm{a}_1+\mathrm{a}_2+\ldots+\mathrm{a}_{10}ight)^2=2500 $

$\Rightarrow \sum_{\mathrm{i}=1}^{10} \mathrm{a}_{\mathrm{i}}^2+2 \sum_{\mathrm{k}<\mathrm{j}} \mathrm{a}_{\mathrm{k}} \mathrm{a}_{\mathrm{j}}=2500$

$ \Rightarrow \sum_{\mathrm{i}=1}^{10} \mathrm{a}_{\mathrm{i}}^2=2500-2(1100) $

$ \sum_{\mathrm{i}=1}^{10} \mathrm{a}_{\mathrm{i}}^2=300, 	ext { Standard deviation ' } \sigma 	ext { ' } $

$ \frac{\sum^{\frac{a_i^2}{2}}}{10}-\left(\frac{\sum \mathrm{a}_{\mathrm{i}}}{10}ight)^2=\sqrt{\frac{300}{10}-\left(\frac{50}{10}ight)^2}$

$ =\sqrt{30-25}=\sqrt{5}$

ધારો કે $a_1, a_2, \ldots a_{10}$ એવા $10$ અવલોકનો છે કે જેથી $\sum_{k=1}^{10} a_k=50$ અને $\sum_{k < j} a_k \cdot a_j=1100$, તો $a_1, a_2, \ldots, a_{10}$ નું પ્રમાણિત વિચલન ....................છે.

Similar Questions

જો સંખ્યાઓ $ 2,3,a $અને $11$ નું પ્રમાણિત વિચલન $3.5$ હોય ,તો નીચેનામાંથી કયું સત્ય છે?