For $a, b, c$ mean $=\frac{a+b+c}{3}(=\bar{x})$ $b = a + c$ $\Rightarrow \quad \bar{x}=\frac{2 b}{3}$ $.....(1)$ S.D. $(a+2, b+2, c+

$b ^{2}=3\left( a ^{2}+ c ^{2}\right)-9 d ^{2}$

For $a, b, c$ mean $=\frac{a+b+c}{3}(=\bar{x})$ $b = a + c$ $\Rightarrow \quad \bar{x}=\frac{2 b}{3}$ $.....(1)$ S.D. $(a+2, b+2, c+2)=$ S.D. $(a, b, c)=d$ $\Rightarrow \quad d ^{2}=\frac{ a ^{2}+ b ^{2}+ c ^{2}}{3}-(\overline{ x })^{2}$ $\Rightarrow \quad d^{2}=\frac{a^{2}+b^{2}+c^{2}}{3}-\frac{4 b^{2}}{9}$ $\Rightarrow 9 d^{2}=3\left(a^{2}+b^{2}+c^{2}\right)-4 b^{2}$ $\Rightarrow \quad b^{2}=3\left(a^{2}+c^{2}\right)-9 d^{2}$

13.StatisticsMedium

ત્રણ અવલોકન $a, b$ અને $c$ આપેલ છે કે જેથી $b = a + c $ થાય છે. જો $a +2$ $b +2, c +2$ નું પ્રમાણિત વિચલન $d$ હોય તો આપેલ પૈકી ક્યૂ સત્ય છે $?$

[JEE MAIN 2021]

A
$b^{2}=3\left(a^{2}+c^{2}\right)+9 d^{2}$
B
$b^{2}=a^{2}+c^{2}+3 d^{2}$
C
$b^{2}=3\left(a^{2}+c^{2}+d^{2}\right)$
D
$b ^{2}=3\left( a ^{2}+ c ^{2}\right)-9 d ^{2}$

Std 11
Mathematics

જો બે $200$ અને $300$ અવલોકનો ધરાવતા સમૂહોનો મધ્યક અનુક્રમે $25, 10$ અને તેમનો $S.D.$ અનુક્રમે $3$ અને $4$ હોય તો બંને સમૂહોને ભેગા કરતાં $500$ અવલોકનો ધરાવતા નવા સમૂહનો વિચરણ મેળવો.

Advanced

View Solution

ધારે કે કોઈ વર્ગમાં $7$ વિદ્યાર્થીઓ છે. આ વિદ્યાર્થીઓના ગણીત વિષયની પરીક્ષાના ગુણોની સરેેારાશ $62$ છે. તથા વિચરણ $20$ છે. જે $50$ કરતાં ઓછા ગુણ મેળવે તો વિદ્યાર્થી આ પરિક્ષામાં નાપાસ માનવામાં આવે, તો ખરાબમાં ખરાબ સ્થિતિમાં નાપાસ પનાર વિદ્યાર્થીઓની સંખ્યા...........છે.

Medium

[JEE MAIN 2022]

View Solution

પ્રથમ $n $ અયુગ્મ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનું પ્રમાણિત વિચલન = …….

Difficult

View Solution

$x_1, x_2 …… x_{101}$ વિતરણના $x_1 < x_2 < x_3 < …… < x_{100} < x_{101}$ મૂલ્યો માટે સંખ્યા $k$ ની સાપેક્ષે આ વિતરણનું સરેરાશ વિચલન ઓછામાં ઓછું હશે. જ્યારે $k$ બરાબર નીચેના પૈકી કયું હશે ?

Medium

View Solution

જો $50$ અવલોકનો $x_1, x_2, ………, x_{50}$ નો મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલન બંને $16$ હોય તો $(x_1 - 4)^2, (x_2 - 4)^2, …., (x_{50} - 4)^2$ નો મધ્યક ................ થાય

Difficult

[JEE MAIN 2019]

View Solution

ત્રણ અવલોકન $a, b$ અને $c$ આપેલ છે કે જેથી $b = a + c $ થાય છે. જો $a +2$ $b +2, c +2$ નું પ્રમાણિત વિચલન $d$ હોય તો આપેલ પૈકી ક્યૂ સત્ય છે $?$

Similar Questions

પ્રથમ $n $ અયુગ્મ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનું પ્રમાણિત વિચલન = …….

જો $50$ અવલોકનો $x_1, x_2, ………, x_{50}$ નો મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલન બંને $16$ હોય તો $(x_1 - 4)^2, (x_2 - 4)^2, …., (x_{50} - 4)^2$ નો મધ્યક ................ થાય