$10$ અવલોકનોના સમૂહનો મધ્યક $5 $ અને પ્રમાણિત વિચલન $2\sqrt 6 $ છે . બીજા $20 $ અવલોકનોના સમૂહનો મધ્યક $5$ અને પ્રમાણિત વિચલન $3\sqrt 2 $ થાય તો $30$ અવલોકનોનાં સંયુક્ત સમૂહનું પ્રમાણિત વિચલન કેટલું થાય ?
$10$ અવલોકનોના સમૂહનો મધ્યક $5 $ અને પ્રમાણિત વિચલન $2\sqrt 6 $ છે . બીજા $20 $ અવલોકનોના સમૂહનો મધ્યક $5$ અને પ્રમાણિત વિચલન $3\sqrt 2 $ થાય તો $30$ અવલોકનોનાં સંયુક્ત સમૂહનું પ્રમાણિત વિચલન કેટલું થાય ?
- A
$\sqrt 5 $
- B
$2\sqrt 5 $
- C
$3\sqrt 5 $
- D
આપેલ પૈકી એક પણ નહિં
Similar Questions
જો $\mathop \sum \limits_{i = 1}^9 \left( {{x_i} - 5} \right) = 9$ અને $\mathop \sum \limits_{i = 1}^9 {\left( {{x_i} - 5} \right)^2} = 45,$ તો અવલોકનો ${x_1},{x_2},\;.\;.\;.\;,{x_9}$ નું પ્રમાણિત વિચલન . . . . છે.
જો $\mathop \sum \limits_{i = 1}^9 \left( {{x_i} - 5} \right) = 9$ અને $\mathop \sum \limits_{i = 1}^9 {\left( {{x_i} - 5} \right)^2} = 45,$ તો અવલોકનો ${x_1},{x_2},\;.\;.\;.\;,{x_9}$ નું પ્રમાણિત વિચલન . . . . છે.
- [JEE MAIN 2018]
ધારોકે $3 n$ સંખ્યાનું વિચરણ $4$ આપેલ છે. જો આ ગણમાં પ્રથમ $2 n$ સંખ્યાનો મધ્યક $6$ હોય અને બાકીની સંખ્યા $n$ નો મધ્યક $3$ છે. એક નવો ગણ બનાવીએ કે જેમાં પ્રથમ $2 n$ સંખ્યામાં $1$ ઉમેરીએ અને પછીની $n$ સંખ્યામાંથી $1$ બાદ કરીયે તો આ નવા ગણનું વિચરણ $k$ હોય તો $9 k$ મેળવો.
ધારોકે $3 n$ સંખ્યાનું વિચરણ $4$ આપેલ છે. જો આ ગણમાં પ્રથમ $2 n$ સંખ્યાનો મધ્યક $6$ હોય અને બાકીની સંખ્યા $n$ નો મધ્યક $3$ છે. એક નવો ગણ બનાવીએ કે જેમાં પ્રથમ $2 n$ સંખ્યામાં $1$ ઉમેરીએ અને પછીની $n$ સંખ્યામાંથી $1$ બાદ કરીયે તો આ નવા ગણનું વિચરણ $k$ હોય તો $9 k$ મેળવો.
- [JEE MAIN 2021]
જો બે $20$ અવલોકનો ધરાવતા ગણો છે જેના પ્રમાણિત વિચલન સમાન અને $5$ છે તેમાંથી એક ગણનો મધ્યક $17$ અને બીજા ગણનો મધ્યક $22$ છે તો બંને ગણોના સમૂહનો પ્રમાણિત વિચલન મેળવો
જો બે $20$ અવલોકનો ધરાવતા ગણો છે જેના પ્રમાણિત વિચલન સમાન અને $5$ છે તેમાંથી એક ગણનો મધ્યક $17$ અને બીજા ગણનો મધ્યક $22$ છે તો બંને ગણોના સમૂહનો પ્રમાણિત વિચલન મેળવો
આપેલ આવૃતિ વિતરણ :
ચલ $( x )$
$x _{1}$
$x _{1}$
$x _{3} \ldots \ldots x _{15}$
આવૃતિ $(f)$
$f _{1}$
$f _{1}$
$f _{3} \ldots f _{15}$
જ્યાં $0< x _{1}< x _{2}< x _{3}<\ldots .< x _{15}=10$ અને $\sum \limits_{i=1}^{15} f_{i}>0,$ હોય તો પ્રમાણિત વિચલન ............ ના હોય શકે
આપેલ આવૃતિ વિતરણ :
| ચલ $( x )$ | $x _{1}$ | $x _{1}$ | $x _{3} \ldots \ldots x _{15}$ |
| આવૃતિ $(f)$ | $f _{1}$ | $f _{1}$ | $f _{3} \ldots f _{15}$ |
જ્યાં $0< x _{1}< x _{2}< x _{3}<\ldots .< x _{15}=10$ અને $\sum \limits_{i=1}^{15} f_{i}>0,$ હોય તો પ્રમાણિત વિચલન ............ ના હોય શકે
- [JEE MAIN 2020]
ધારો કે $x_1, x_2 ……, x_n $ એ વિચલન $X$ વડે લીધેલા મૂલ્ય છે અને $y_1, y_2, …, y_n $ એ વિચલન $ Y $ વડે લીધેલા એવા મૂલ્યો છે કે જેથી $y_i = ax_i + b,$ કે જ્યાં $ i = 1, 2, ….., n$ થાય તો...
ધારો કે $x_1, x_2 ……, x_n $ એ વિચલન $X$ વડે લીધેલા મૂલ્ય છે અને $y_1, y_2, …, y_n $ એ વિચલન $ Y $ વડે લીધેલા એવા મૂલ્યો છે કે જેથી $y_i = ax_i + b,$ કે જ્યાં $ i = 1, 2, ….., n$ થાય તો...