- Home
- Standard 11
- Mathematics
$40$ અવલોકનનું સરેરાશ વિચલન અને પ્રમાણિત વિચલન અનુક્રમે $30$ અને $5$ છે. જો પછીથી માલૂમ પડ્યું કે બે અવલોકનો $12$ અને $10$ ભૂલથી લેવાય ગયા છે . જો $\sigma$ એ અવલોકનો દૂર કર્યા પછીનું પ્રમાણિત વિચલન હોય તો $38 \sigma^{2}$ ની કિમંત $.........$ થાય.
$238$
$239$
$240$
$241$
Solution
Wrong mean $=\mu_{1}=30$
Wrong $S.D$ $=\sigma_{1}=5$
$\frac{\sum x _{ i }}{40}=30$
$\sum x _{ i }=1200$
$\sigma_{1}^{2}=25$
$\frac{\sum x _{ i }^{2}}{40}-30^{2}=25$
$\sum x _{ i }^{2}=925 \times 40=37000$
New sum $=\sum x _{ i }^{\prime}=1200-10-12=1178$
New mean $=\mu_{1}^{\prime}=\frac{1178}{38}=31$
New $\sum x _{ i }^{2}=37000-(10)^{2}-(12)^{2}=36756$
New $S.D$, $\sigma_{1}^{\prime}=\sqrt{\frac{36756}{38}-(31)^{2}}=\sigma$
$36756-(31)^{2} \times 38=38 \sigma^{2}$
$38 \sigma^{2}=238$
Similar Questions
એક ધોરણના $50$ વિદ્યાર્થીઓ દ્વારા ત્રણ વિષયો ગણિત, ભૌતિકશાસ્ત્ર અને રસાયણશાસ્ત્રમાં મેળવેલા ગુણનો મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલન નીચે પ્રમાણે છે :
|
વિષય |
ગણિત | ભૌતિકશાસ્ત્ર |
રસાયણશાસ્ત્ર |
| મધ્યક | $42$ | $32$ | $40.9$ |
| પ્રમાણિત વિચલન | $12$ | $15$ | $20$ |
કયા વિષયમાં સૌથી વધુ ચલન અને કયા વિષયમાં સૌથી ઓછું ચલન છે ?
