અતિવલય frac{{{x^2}}}{{16}},, - ,,frac{{{{left( {y,, - ,,2} right)}^2}}}{9},, = ,,1

English

Gujarati

Hindi

10-2. Parabola, Ellipse, Hyperbola

medium

અતિવલય $ \frac{{{x^2}}}{{16}}\,\, - \,\,\frac{{{{\left( {y\,\, - \,\,2} \right)}^2}}}{9}\,\, = \,\,1\,$ ની નાભીઓ.......

A

$(5, 2) (-5, 2)$

B

$(5, 2) (5, -2)$

C

$(5, 2) (-5, -2)$

D

આપેલ પૈકી એક પણ નહિ

Solution

$a = 4, b = 3 ==> 9/16 = (e^2 – 1) ==> e = 5/4$

કેન્દ્ર $ (0, 2) $ છે જેથી નાભિકેન્દ્ર $(\pm ae, 2) = (\pm 5, 2)$

Standard 11

Mathematics

Share

Similar Questions

ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$ ની ઉકેન્દ્રીતા એ અતિવલય $2 x^2-2 y^2=1$ ની ઉકેન્દ્રીતા ની વ્યસ્ત છે. જો ઉપવલય એ અતિવલયને કાટખૂણે છેદે છે તો ઉપવલયની નાભીલંભની લંબાઈ $…………….$ થાય.

hard

(JEE MAIN-2023)

ધારો કે અતિવલય $\frac{x^{2}}{a^{2}}-\frac{y^{2}}{b^{2}}=1$ ની ઉત્કેન્દ્રતા $\frac{5}{4}$ છે. જો આ અતિવલય પરનાં બિંદુ $\left(\frac{8}{\sqrt{5}}, \frac{12}{5}\right)$ આગળ અભીલંબનું સમીકરણ $8 \sqrt{5} x +\beta y =\lambda$ હોય, તો $\lambda-\beta$ = …………

medium

(JEE MAIN-2022)

જો અતિવલયની અનુબધ્ધઅક્ષની લંબાઈ $5$ અને બે નાભીઓ વચ્ચેનું અંતર $13$ હોય તો અતિવલયની ઉત્કેન્દ્રતા મેળવો.

hard

(JEE MAIN-2019)

અતિવલય $4x^2 -5y^2 = 20$ ના રેખા $x -y = 2$ ને સમાંતર સ્પર્શકનું સમીકરણ મેળવો.

hard

(JEE MAIN-2019)

જો અતિવલયનું કેન્દ્ર ઉંગમબિંદુ હોય તથા બિંદુ $(4, 2)$ માંથી પસાર થતું હોય અને તેની મુખ્ય અક્ષની લંબાઈ $4$ અને $x -$ અક્ષ હોય તો અતિવલયની ઉત્કેન્દ્રતા મેળવો.

hard

(JEE MAIN-2019)