- Home
- Standard 11
- Mathematics
10-2. Parabola, Ellipse, Hyperbola
hard
વક્ર $ y^2 = 8x$ અને $xy = -1$ ના સામાન્ય સ્પર્શકનું સમીકરણ.....
A
$3y = 9x + 2$
B
$y = x + 2$
C
$2y = x + 8$
D
$y = 2x + 1$
Solution
$y^2 = 8x$ પરનું કોઈ બિંદુ $(2t^2, 4t) $ છે,
જ્યાં આગળનો સ્પર્શક $yt = x + 2t^2 $ છે.
તેને $ xy = -1, y (yt – 2t^2) = -1 $ સાથે ઉકેલતાં, અથવા
$ty^2 – 2t^2y + 1 = 0$ સામાન્ય સ્પર્શક માટે, તે સમાન બીજ ધરાવતો હોવો જોઈએ
$ 4t^2 – 4t = 0 ==> t = 0, 1 $
સામાન્ય સ્પર્શક $ y = x + 2, $ (જ્યારે $ t = 0$ , તે $x = 0$ હોય. જે $xy = – 1$ ને માત્ર અનંત અંતરે સ્પર્શીં શકે.)
Standard 11
Mathematics
