વક્ર y^2 = 8x અને xy = -1 ના સામ | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$y^2 = 8x$  પરનું કોઈ બિંદુ  $(2t^2, 4t) $ છે,

જ્યાં આગળનો સ્પર્શક  $yt = x + 2t^2 $ છે.

તેને $ xy = -1, y (yt - 2t^2) = -1 $ સાથ

Vedclass · Accepted Answer

$y = x + 2$

Vedclass · Answer

$y^2 = 8x$  પરનું કોઈ બિંદુ  $(2t^2, 4t) $ છે,

જ્યાં આગળનો સ્પર્શક  $yt = x + 2t^2 $ છે.

તેને $ xy = -1, y (yt - 2t^2) = -1 $ સાથે ઉકેલતાં, અથવા

$ty^2 - 2t^2y + 1 = 0$ સામાન્ય સ્પર્શક માટે, તે સમાન બીજ ધરાવતો હોવો જોઈએ

$ 4t^2 - 4t = 0 ==> t = 0, 1 $ 

સામાન્ય સ્પર્શક $ y = x + 2, $ (જ્યારે $ t = 0$ , તે  $x = 0$  હોય. જે  $xy = - 1$ ને માત્ર અનંત અંતરે સ્પર્શીં શકે.)

વક્ર $ y^2 = 8x$ અને $xy = -1$ ના સામાન્ય સ્પર્શકનું સમીકરણ.....

Similar Questions

આપેલ શરતોનું પાલન કરતાં અતિવલયનું સમીકરણ મેળવો : શિરોબિંદુઓ $(0,\,\pm 5),$ નાભિઓ $(0,\,±8)$

વર્તુળ $x^{2}+y^{2}=25$ ની જીવાના મધ્યબિંદુના બિંદુપથનું સમીકરણ મેળવો કે જે અતિવલય $ \frac{ x ^{2}}{9}-\frac{ y ^{2}}{16}=1$ ની સ્પર્શક થાય.

જેની નિયામિકા $2x + y = 1$, નાભિકેન્દ્ર $(1, 1)$ અને ઉત્કેન્દ્રીતા $=\sqrt 3$ હોય, તેવા અતિવલયનું સમીકરણ.....