- Home
- Standard 11
- Mathematics
વિધાન $ (A) $ : બિંદુ $(5, -4)$ એ અતિવલય $y^2 - 9x^2 + 1 = 0 $ ની અંદર આવેલું છે.
કારણ ${\rm{(R)}}$ બિંદુઓ ${\rm{ (}}{{\rm{x}}_{\rm{1}}}{\rm{, }}{{\rm{y}}_{\rm{1}}}{\rm{)}}$ એઅતિવલય ${\rm{ }}\,\,\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}}\, - \,\,\frac{{{y^2}}}{{{b^2}}}\, = \,\,1$ ની અંદર આવેલું , તો $\frac{{x_{^1}^2}}{{{a^2}}}\, - \,\,\frac{{y_1^2}}{{{b^2}}}\, - \,\,1\,\, < \,\,0$
$A$ અને $R$ બંને સ્વતંત્ર રીતે સાચા છે અને $R$ એ $A$ માટે સાચી સમજૂતી છે.
$A$ અને $R$ બંને સ્વતંત્ર રીતે સાચા છે અને $R$ એ $A $ માટે સાચી સમજૂતી નથી.
$A$ સાચું છે પરંતુ $R$ ખોટું છે.
$A $ ખોટું છે પરંતુ $R$ સાચું છે.
Solution
∵ $y^2 – 9x^2 + 1 = 0 ==> 9x^2 – y^2 – 1 = 0$
બિંદુ $(5, -4)$ હોય, તો
$9 (5)^2 – (-4)^2 – 1 = 225 – 17 = 208 > 0 $
બિંદુ $(5, -4) $એ અતિવલયની અંદરની બાજુએ હોય.
જો ${\rm{ (}}{{\rm{x}}_{\rm{1}}}{\rm{, }}{{\rm{y}}_{\rm{1}}}{\rm{)}}$ એઅતિવલય ${\rm{ }}\,\,\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}}\, – \,\,\frac{{{y^2}}}{{{b^2}}}\, = \,\,1$ ની અંદર આવેલું , તો $\frac{{x_{^1}^2}}{{{a^2}}}\, – \,\,\frac{{y_1^2}}{{{b^2}}}\, – \,\,1\,\, > \,\,0$
