જો અતિવલયનું કેન્દ્ર, શિરોબિંદુ અને નાભિકેન્દ | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

કેન્દ્ર  $\left( {{\rm{0,}}\,\,{\rm{0}}} \right)$  શિરોબિંદુ  $\left( {4,\,\,0} \right)\, \Rightarrow \,\,a\,\, = \,\,4$  નાભ

Vedclass · Accepted Answer

$5x^2 - 4y^2 = 80$

Vedclass · Answer

કેન્દ્ર  $\left( {{\rm{0,}}\,\,{\rm{0}}} \right)$  શિરોબિંદુ  $\left( {4,\,\,0} \right)\, \Rightarrow \,\,a\,\, = \,\,4$  નાભિકેન્દ્ર $\left( {6,\,\,0} \right)\,$

$ \Rightarrow \,\,ae\,\, = \,\,6\,\, \Rightarrow \,\,e\,\, = \,\frac{3}{2}\,\,\,$ તેથી $b\,\, = \,\,2\,\,\sqrt 5 \,$

આથી માંગેલું સમીકરણ $\,\frac{{{x^2}}}{{16}}\,\, - \,\,\frac{{{y^2}}}{{20}}\,\, = \,\,1$

એટલે કે $5{x^2}\, - \,\,4{y^2}\,\, = \,\,80$

જો અતિવલયનું કેન્દ્ર, શિરોબિંદુ અને નાભિકેન્દ્ર અનુક્રમે $ (0, 0), (4, 0)$ અને $ (6, 0) $ હોય, તો અતિવલયનું સમીકરણ.....

Similar Questions

અતિવલયની નાભીઓ $(1,14)$ અને $(1,-12)$ છે અને તે બિંદુ $(1,6)$ માંથી પસાર થાય છે તો નાભીલંભની લંબાઈ મેળવો.

અતિવલય $2x^3 - 3y^2 = 6$ ના બિંદુ $(3, 2)$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ :

અહી રેખા $L: 2 x+y=k, k\,>\,0$ એ અતિવલય $x^{2}-y^{2}=3 $ નો સ્પર્શક છે . જો રેખા $L$ એ પરવલય $y^{2}=\alpha x$ નો સ્પર્શક હોય તો $\alpha$ ની કિમંત મેળવો.

અતિવલય $4x^2 -5y^2 = 20$ ના રેખા $x -y = 2$ ને સમાંતર સ્પર્શકનું સમીકરણ મેળવો.

જેની નાભિઓ $(-2, 0)$ અને $(2, 0)$ હોય, અને ઉત્કેન્દ્રતા $2$ હોય તેવા અતિવલયનું સમીકરણ :