- Home
- Standard 11
- Mathematics
10-2. Parabola, Ellipse, Hyperbola
easy
જો અતિવલયનું કેન્દ્ર, શિરોબિંદુ અને નાભિકેન્દ્ર અનુક્રમે $ (0, 0), (4, 0)$ અને $ (6, 0) $ હોય, તો અતિવલયનું સમીકરણ.....
A
$4x^2 - 5y^2 = 8$
B
$4x^2 - 5y^2 = 80$
C
$5x^2 - 4y^2 = 80$
D
$5x^2 - 4y^2 = 8$
Solution
કેન્દ્ર $\left( {{\rm{0,}}\,\,{\rm{0}}} \right)$ શિરોબિંદુ $\left( {4,\,\,0} \right)\, \Rightarrow \,\,a\,\, = \,\,4$ નાભિકેન્દ્ર $\left( {6,\,\,0} \right)\,$
$ \Rightarrow \,\,ae\,\, = \,\,6\,\, \Rightarrow \,\,e\,\, = \,\frac{3}{2}\,\,\,$ તેથી $b\,\, = \,\,2\,\,\sqrt 5 \,$
આથી માંગેલું સમીકરણ $\,\frac{{{x^2}}}{{16}}\,\, – \,\,\frac{{{y^2}}}{{20}}\,\, = \,\,1$
એટલે કે $5{x^2}\, – \,\,4{y^2}\,\, = \,\,80$
Standard 11
Mathematics
