બિંદુ (0, 1) માંથી વર્તૂળ x^2 + y^2 - 2x + 4y = 0 પ?

English

Gujarati

Hindi

10-1.Circle and System of Circles

normal

બિંદુ $ (0, 1)$ માંથી વર્તૂળ $x^2 + y^2 - 2x + 4y = 0 $ પર દોરેલા સ્પર્શકોની જોડનું સમીકરણ . . . . . .

A

$4x^2 - 4y^2 + 6xy + 6x + 8y - 4 = 0$

B

$4x^2- 4y^2 + 6xy - 6x + 8y - 4 = 0$

C

$x2 - y2 + 3xy - 3x + 2y - 1 = 0$

D

$x2 - y2 + 6xy - 6x + 8y - 4 = 0$

Solution

$S = x^2 + y^2 – 2x + 4y$ લઈએ, તો $ S_1 = 0^2 + 1^2 – 2.0 + 4.1 = 5$

$T=x.0 + y.1 – (x + 0) + 2 (y + 1) = (-x + 3y + 2)$

સ્પર્શકની જોડનું સમીકરણ

$ SS_1 = T^2$

$ (x^2 + y^2 -2x + 4x + 4y) . 5 = (-x + 3y + 2)^2 %$

$==> 4x^2 – 4y^2 + 6xy – 6x + 8y – 4 = 0$

Standard 11

Mathematics

Share

Similar Questions

જો વર્તુળ $C$ એ બિંદુ $(4, 0)$ માંથી પસાર થતું હોય અને વર્તુળ $x^2 + y^2 + 4x -6y = 12$ ને બહાર થી બિંદુ $(1, -1)$ માં સ્પર્શે તો વર્તુળ $C$ ની ત્રિજ્યા મેળવો.

hard

(JEE MAIN-2019)

બિંદુ $(2, -3)$ માંથી વર્તૂળ $x^2 + y^2 + 4x – 6y – 12 = 0$ પર દોરેલા સ્પર્શકોની સ્પર્શ જીવાનું સમીકરણ શોધો.

medium

જો ધન $x-$અક્ષ તથા વર્તુળ $(x-2)^{2}+(y-3)^{2}=25$ ના $(5, 7)$ બિંદુએ અભિલંબ અને સ્પર્શકથી બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $A$ હોય, તો $24A =…….. .$

hard

(JEE MAIN-2021)

$(\alpha , \beta)$ પરથી વર્તૂળ $x^{2} + y^{2} = a^{2}$ પર દોરેલા બે સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો :

medium

ધારો કે વર્તુળ $C _{1}: x^{2}+y^{2}=2$ ના બિંદુ $M (-1,1)$ આગળનો સ્પર્શક એ વર્તુળ $C _{2}:(x-3)^{2}+(y-2)^{2}=5$ ને બે ભિન્ન બિંદુઓ $A$ અને $B$ માં છેદ્દે છે. ને $C_{2}$ ના બિંદુઓ $A$ અને $B$ આગળના સ્પર્શકો $N$ માં છેદે, તો ત્રિકોણ $ANB$ નું ક્ષેત્રફળ$=\dots\dots$

hard

(JEE MAIN-2022)