રેખા ℓx + my + n = 0 એ અતિવલય fr | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

રેખા $y\,\, = \,\,mx\,\, + \;\,c\,\,\,$ એઅતિવલય  $\,\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}}\,\, - \,\,\frac{{{y^2}}}{{{b^2}}}\,\, = \,\,1$  નો સ્પ

Vedclass · Accepted Answer

$a^2ℓ^2 - b^2m^2 = n^2$

Vedclass · Answer

રેખા $y\,\, = \,\,mx\,\, + \;\,c\,\,\,$ એઅતિવલય  $\,\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}}\,\, - \,\,\frac{{{y^2}}}{{{b^2}}}\,\, = \,\,1$  નો સ્પર્શક તો જ હોય

જો  ${c^2}\,\, = \,\,{a^2}{m^2}\,\, - \,\,{b^2}$

અહી  $\,C\,\, = \,\, - \,\,\frac{n}{m}\,\,$ અને  $m\,\, = \,\, - \frac{{l}}{m}$

( રેખા  ${l}x\,\, + \;\,my\,\, + \;\,n\,\, = \,\,0$ માટે)

$ \Rightarrow \,\,\frac{{{n^2}}}{{{m^2}}}\,\, = \,\,{a^2}\,\frac{{l}}{{{m^2}}}\,\, - \,\,{b^2}\,\, \Rightarrow \,\,{n^2}\,\, = \,\,{a^2}\,{{l}^2}\,\, - \,\,{b^2}{m^2}$

રેખા $ ℓx + my + n = 0$ એ અતિવલય $\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}}\, - \,\,\frac{{{y^2}}}{{{b^2}}}\,\, = \,\,1$ નો સ્પર્શક ક્યારે કહેવાય ?

Similar Questions

$m$ ના ક્યાં મૂલ્ય માટે $y\,\, = \,\,mx\,\, + \;\,6$ એ અતિવલય $\frac{{{{\rm{x}}^{\rm{2}}}}}{{100}}\,\, - \,\,\frac{{{y^2}}}{{49}}\,\, = \,\,1\,$ નો સ્પર્શક હોય ?

આપેલ અતિવલય માટે નાભિઓ, શિરોબિંદુઓ, ઉત્કેન્દ્રતા અને નાભિલંબની લંબાઈ મેળવો: $16 x^{2}-9 y^{2}=576$

આપેલ અતિવલય માટે નાભિઓ, શિરોબિંદુઓ, ઉત્કેન્દ્રતા અને નાભિલંબની લંબાઈ મેળવો: $y^{2}-16 x^{2}=16$

અતિવલય $x^2 - 2y^2 - 2 = 0$ ના કોઇ બિંદુ પરથી તેના અનંત સ્પર્શકો પર દોરેલા લંબની લંબાઈનો ગુણાકાર કેટલો થાય ?