$(3, -4)$  માંથી વર્તૂળ $ x^2 + y^2- 4x - 6y + 3 = 0$  પરના સ્પર્શકની લંબાઈનો વર્ગ ....

ધારો કે વર્તુળ $C$ એ રેખોઓ $L_{1}: 4 x-3 y+K_{1}$ $=0$ અને $L _{2}: 4 x -3 y + K _{2}=0, K _{1}, K _{2} \in R$ ને સ્પર્શ છે. જો આ વર્તુળના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી રેખા એ $L _{1}$ ને  $(-1,2)$આગળ તથા $L _{2}$ ને  $(3,-6)$ આગળ છેદે તો વર્તુળ $C$ નું સમીકરણ ........... છે. 

$\lambda$ ના કયા મુલ્ય માટે રેખા $3x - 4y = \lambda$ એ વર્તૂળ $x^2 + y^2 - 4x - 8y - 5 = 0$, ને સ્પર્શેં ?

રેખા  $y = x + c $ વર્તૂળ $ x^2 + y^2 =1 $ ને બે સંપાતબિંદુમાં ક્યારે છેદશે ?

રેખા $x = y$ એ વર્તુળ પરના બિંદુ $(1, 1)$ આગળ સ્પર્શે છે જો વર્તુળ બિંદુ $(1, -3)$ માંથી પસાર થતું હોય તો વર્તુળની ત્રિજ્યા મેળવો. 

$m$ ના કયા મૂલ્ય માટે રેખા  $3x + 4y = m$  વર્તૂળ  $x^2+ y^2 -2x - 8 = 0 $ ને સ્પર્શેં છે ?